请教一题关于排列组合的题

timeless9921 · 发表于 2012-8-11 14:55:54

at a dinner party,5people are to be seated around a circular table .two seating arrangements are considered different only when the position of the people are different relative to each other .what is the total number of different possble seating arrangements for group ？答案是24

timeless9921 · 发表于 2012-8-11 15:13:52

有木有人会解这一题呀，各位大虾帮帮忙

abhpokemon · 发表于 2012-8-11 15:21:41

排序的有个公式，是(N-1)!
这样考虑，一个人先坐下，剩下有4个位子，
再接下来，4个人中间的一个人坐下后，还有3个位子
3个人坐下来后，还有2个位子，
倒数第二个人坐下后只有1个位子了，也就是说最后那个人没的选位子。
所以所有排列总数=4*3*2=24

chancyhu · 发表于 2012-8-11 15:23:23

先用一半的排列 A 5,5=5*4*3*2*1= 120
因为相对位置要不同普通的排列如 abcde 变成圆形时和 eabcd 就是一样的这样的情况每一种都有5个
120／5＝24
不知道说的请不清楚哈

miffyhui · 发表于 2012-8-11 15:24:02

费费里面有讲这类题
5个人坐一圈，相当于4个人站一排
可以在纸上画一圈（把它看成绳子），标记5个点，可以发现，任何两点之间切开，拉成直线来看都是不同的排法，但是变成圆都是一种排法，也就是A（5）5的直线排法下重复了5次
答案24

jingangel · 发表于 2012-8-19 17:31:29

。。。12345和54321不一样么。。。求解。。题目里没说顺时针和逆时针不一样啊。。。。

bb1447 · 发表于 2012-8-19 17:35:56

圆排列有公式的(N-1)!
LZ可以自己推一推。。N个数直线排列是N！方法，但是在圆上因为圆是中心对称的，旋转一下做的位置仍然一样所以算一种排法。。。以N=5为例。。12345，51234 ，45123,34512,23451这5种排列都只对应一种圆排列。。
所以圆排列的公式就是N！/N=（N-1）！

请教一题关于排列组合的题

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