请教8月jj里的一道数学题！！！！！！

rensiquan · 发表于 2012-8-13 01:29:14

从FIRST CLASS 里面选里面的RANGE是18，从SECOND CLASS 里面的RANGE 是30.5，问如果2CLASS 合并的话，那个以下 LEAST POSSIBLE RANGE 是？
A。 12.5 B.18 C.24 D.30.5 E.34
解题思路:
设Class1的最大值为A,最小值为B，则A-B=18
设Class2的最大值为C,最小值为D，则C-D=30.5
合并后，最大值一定是在A,C里面，最小值一定是在B,D里面选择，则(A,Cmax)-(B,Dmin)相当于把这个Class的range扩大了至少相等，理应大于A-B=18。所以range>18
答案：A

解答中的“则(A,Cmax)-(B,Dmin)相当于把这个Class的range扩大了至少相等，理应大于A-B=18。所以range>18” 这句，没有看懂。。

求高手指点。。。

谢谢了！！

刘大宝 · 发表于 2012-8-13 01:43:22

楼主这样想，分情况，分别把大的比较，再把小的比较。A,B,C,D四种可能组合：A大于C+B小于D，A小于C+B小于D，A大于C+B大于D，A小于C+B大于D；range分别是：A-B, C-B, A-D, C-D。其中中间2个不知，C-B大于A-B=18， A-D大于A-B=18

Syujia · 发表于 2012-8-13 03:27:18

画图，一条直线上A、b、c、d四个点，range最大的情况是A、b、c、d不相交，最小的情况是a、b包含于C、d，在这个情况下c、d的range为18，但是这样看来至少也有30.5啊，因为a、b包含C、d的时候，a、b的range=30.5

iamsopure · 发表于 2012-8-13 10:36:22

这题应该是狗主错了，答案d

寒拉拉 · 发表于 2012-8-13 11:02:46

同意2楼应该是30.5

chenwa08 · 发表于 2012-8-13 16:32:27

求大牛详细解答

shl020 · 发表于 2012-8-13 16:57:47

我也是用了Syujia一样的方法解题。用数轴表示ABCD会看得比较清楚，A,B的距离是18，几种情况：
1. C<D<A<B, 则range>=30.5+18
2. C<A<D<B, 则range<30.5+18, >=30.5
以此类推
所以能看出least possible range的情况就是CD segment 包含AB segment, 此时range=30.5

chasechasedd · 发表于 2012-8-13 17:28:14

顶30.5......

angelhqz · 发表于 2012-8-13 18:46:37

力顶 30.5

rensiquan · 发表于 2012-8-13 22:34:11

豁然开朗了

30.5

请教8月jj里的一道数学题！！！！！！

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