1道JJ数学题求讨论~~~！！！答案有争议...

gyuhyuxu · 发表于 2012-5-12 13:55:55

两个五边形叠在一起，交错形成9个三角形，以及相交的部分标为阴影。所有三角形的最长边都是阴影部分的边，并且其他两边长度相等。
求其中一个三角形的最长边的对角的度数。（提供者ID：heye227）

答案100,感觉不太对啊，里面的九边形好像不是正九边形~~麻烦大家看一下我的算法有什么问题？...

由已知，三角形两边长度相等，且对顶角相等，得出所有等腰三角形的底角相等，顶角也相等【但角的对等并不能表示所有三角形都是一样（全等）的，也就是说不代表所有三角形底边都相等，所以也不能得出里面的九边形是正九边形】

。

如图，因为是9个三角形，所以其中一个五边形的顶点（A）一定在另一个五边形的边上
设三角形顶角x，底角y。除了角BAC，九边形中其它角都相等，表示为180-y。角BAC=180-2y。
根据九变形内角和=7*180，得内角和=8个相等的角+角BAC=8（180-y）+（180-2y）=7*180，求出y=36，x=108

菁ing · 发表于 2012-5-12 18:39:59

这道题3个狗主都说没有108这个选项，不过亲你的图片看不到呀

gyuhyuxu · 发表于 2012-5-12 22:37:54

这样可以看到了吗~~要用什么相册上传图片呢~~~...

justeva · 发表于 2012-5-12 22:44:30

你看了最新版本的吗，我觉得版本2还是几的讲的很清楚的呀~

宝爱一 · 发表于 2012-5-12 22:51:59

我这道也纠结好久。。后来才发现是图的问题，不是两个五边形单纯的上下叠放。。有点像是那种交叉放的，反正一定要注意是只有9个三角形，要不然怎么做都是错的。。

gyuhyuxu · 发表于 2012-5-13 09:35:02

最新版本里，第一个图和第三个图，不像是2个五边形叠放出的啊？
随便找一个点沿着图上的线走，可以不中断的把整个图形描出来，可是2个五边形叠放，画的时候是一定要有中断，不能一笔画出来的啊
只有第二个图，一分流水的那个，像是两个叠放的五边形，但是那个形成的是10个三角形

cheesencat · 发表于 2012-5-13 09:51:11

这道题确实，机经给的图不是两个五边形叠的

午夜精灵Ying · 发表于 2012-5-13 09:59:52

这个题目我觉得版本三才是对的，它不是两个五边形叠的重叠而是一个等边九边行。

gyuhyuxu · 发表于 2012-5-13 10:22:24

版本三好像也不是2个五边形叠的吧。。。版本2好像是~~~

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