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cheesencat · 发表于 2012-5-7 14:34:38

Last month15 homes were sold in Town X.The average (arithmentic mean) sale price of the homes was $150,000 and the median sale price was $130,000.Which of the following statements must be true?
Ⅰ.At least one of the homes was sold for more than $165,000
Ⅱ.At least one of the homes was sold for more than $130,000 but less than$150,000
Ⅲ.At least one of the homes was sold for less than $130,000

zhouyouoil · 发表于 2012-5-7 14:39:49

楼下说的是对的，可以前十几个数都是130000，所以选项3不对可以前十几个数都是130000，最后一个大数把整体算术平均拉大，所以选项2不对
选项1可以用倒推的方法，如果1不对，假设前8个数都是130000（在130000为中位数的情况下最大化前面的总和），后7个数都等于165000（在1不对的情况下最大化后面7个数的总合），这样得到的平均值要小于150000，与已知条件不符，所以选项1正确

xuhao1988 · 发表于 2012-5-7 14:43:23

前14个都是卖13，最后一个卖13+15*2=43. 这样median是13 而averge是15，套选项，只有第一个是对的。

李学子 · 发表于 2012-5-7 15:02:23

选第一个对吧 2 3 可举出反例。1的话，需要算出价格最大的那个的最小值。应该是八个130000的价钱下，后七个高价钱的平均值。算式是（150000*15-130000*8）/7约等于172000，它大于165000.所以第一个命题正确

李学子 · 发表于 2012-5-7 15:04:36

楼上的想法是错误的，这么想算得的430000没有任何意义

cheesencat · 发表于 2012-5-7 15:09:59

把最后那个值都表示出来了，很棒啊。是套路？

cheesencat · 发表于 2012-5-7 15:10:49

……我还正想说这是一个方法，不过确实，做这道没必要算那个

cheesencat · 发表于 2012-5-7 15:11:47

嗯。就是觉得1挺难想。谢谢哈

李学子 · 发表于 2012-5-7 15:16:51

1的话，问more than，实际上就是问你最大价钱的最小值是多少。我这个可能比较耗时哈。大家讨论

cheesencat · 发表于 2012-5-7 15:16:58

thx!对，平均值都大于16.5，肯定必须有大于16.5的。

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