If n is a multiple of 5 and n=p^2 * q, where p and q are prime numbers, which of the following must be a multiple of 25? p^2, q^2, pq, p^2*q^2, p^3* q. 没思路，求帮忙，谢谢 -- by 会员 haoregon (2012/4/26 5:36:10)
亲，我不知道答案~~但是不知道这么想行不行~~
分析题目： n=p^2 * q，且N为5，且PQ为质数，所以PQ中至少有一个必须要为5
题目是MUST BE TURE，也就是说有反例使得选项有可能性不为25的倍数，该选项就不能入选
分析选项：
无论是P为5还是Q为5，P^2*Q^2一定中间有一项为25，所以P^2*Q^2一定是25的倍数
p^2：令q=5,P=1，则P^2=1 不一定25的倍数 （只要P为P≠5的任意质数，都可以成为反例）
q^2：令P=5,q=1, 则q^2=1 不一定25的倍数 （只要Q为Q≠5的任意质数，都可以成为反例）
pq：上面两个例子都是适用于PQ不一定为25的倍数的反例
p^3* q：令q=5,P=1，则p^3* q=5 不一定为25的倍数（只要P为P≠5的任意质数，都可以成为反例）
不知道我说明白了木有~~ | 
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发表于 2012-4-26 05:36:10
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