问下输血JJ 112题，关于余数的（余数问题一直是我心中的痛啊）

向浩哥学坚忍 · 发表于 2012-4-14 09:59:58

112、问K的平方/5的余数,
(1)K/2余1，
（2）K/3余2

前两个条件单独看都不能成立，这个可以理解，问题来了
条件1+2: K=6m+5，则K^2=36m^2+50m+25, 50m和25可被5整除,而36m^2除5余数不确定
为啥，k=6m+5？？？？
为啥，为啥？？？

TSFyfy · 发表于 2012-4-14 10:02:22

1+2的时候
k要满足1和2 那么k=11开始....你找几个数满足1.2就推出了
我也不知道有没有跟简单的方法..

xyc1204 · 发表于 2012-4-14 10:11:26

明显无法求的，某个数余数是只继承线性关系，平方过后没有规律。哪怕再加个条件3，条件4。。，只要数不确定，都没法求

hejianrui · 发表于 2012-4-14 22:08:08

顶啊，为啥是6m+5呢？

elishabc · 发表于 2012-4-15 10:56:52

选择题代数字吧 5 和 11 就可以看出余数不确定不用公式那么复杂

一定要证明的话我来说为啥6m+5吧

（1）可以推出K是奇数
（2）中K=3a+2 a为自然数
3a+2要为奇数的话 3a必须是奇数所以a一定要是奇数令a=2m+1 （m>=0的自然数）

K=3(2m+1)+2=6m+5 （m>=0的自然数）

中考难度证明题。。。。

beckymax · 发表于 2012-4-19 11:28:31

选择题代数字吧 5 和 11 就可以看出余数不确定不用公式那么复杂

一定要证明的话我来说为啥6m+5吧

（1）可以推出K是奇数
（2）中K=3a+2 a为自然数
3a+2要为奇数的话 3a必须是奇数所以a一定要是奇数令a=2m+1 （m>=0的自然数）

K=3(2m+1)+2=6m+5 （m>=0的自然数）

中考难度证明题。。。。

-- by 会员 elishabc (2012/4/15 10:56:52)

茅塞顿开啊！！！！！！

我还有个问题，我可不可以这么算条件1+2 等于（2m+1）（3m+2）=6m^2+7m+2 因此余数不定
因为k^2不就等于（2m+1）（3m+2）相乘吗...........

问下输血JJ 112题，关于余数的（余数问题一直是我心中的痛啊）

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