数学ＪＪ第１９题未有系统解答－在此提供思路

xucongxu · 发表于 2011-11-12 13:10:45

谢谢童鞋们的提醒，解题已作以下更改
19、
V1【supersnake0731】考到了余数，一个数被6除余2，被8除余4，问这个数除48，余数是几？LZ选20。
V2【wpye86】除4 余2；除6余4，问除48余多少？答案选20. （题目记不太清了，对不起大家）。
参考答案：
楼主也是复习中，　以下提供自己的思路，供大家参考：
x可被表达成以下两个算式
X=6a+2
X=8b+4
因为６和８最小公倍数为２４，所以以上两个算式可变形为：
4X=24a+8，
3X=24b+12
两式相加得：
7X=24(a+b)+20

因为a,b均为整数，不可能同时为０，a+b=1的情况也不可能出现，所以：
a+b>=2,余２０

希望对大家有用

UlysessHope · 发表于 2011-11-12 13:12:57

thx~

GmatFighter1 · 发表于 2011-11-12 14:32:34

讨论稿里面也有

只是不理解什么时候
a+b=1?

xyc19901015 · 发表于 2011-11-12 14:36:37

我觉得a+b=1这种情况不会出现，所以余数确实是20

dreamingcindy · 发表于 2011-11-16 10:55:47

不明白为什么余数不可以是8。。。
如果用特殊值法，这个数可以是20（被6除余2，被8除余4），然后48被20除不是应该是8吗？
求指导！

syc057 · 发表于 2011-11-16 11:45:42

应该是20被48除。

dreamingcindy · 发表于 2011-11-16 12:30:53

哦，懂了~谢谢啊！

sunnyge · 发表于 2012-3-28 11:03:59

Some thoughts on this type of questions. 20 is the remainder when X is equal to 68. 20 could be the remainder when X is equal to 28 as well. However, 28 won't even qualify the divide by 6 left 2. When you thought about this case, you might be scared to choose 20 as an answer.

I thought it's easier to solve this in a conceptual way. X must be a multiple of 4(and not divisible by 48) to be qualified by the criterion, which is divide by 6 left 2, and divide by 8 left 4. So you can scan through all the answer choices and there must be one that is a multiple of 4. In this case, 20 it is.

If there're more than one multiple of 4 in the answer choices, yuk, that would be hard. that needs another round of elimination...

看一看 · 发表于 2012-3-28 12:14:16

特殊值法。比如68，所以余20。。。

christete · 发表于 2012-3-28 12:30:02

那么44，符合条件，但是除48余数是44。
求解释。

数学ＪＪ第１９题未有系统解答－在此提供思路

Thx

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