数学机经第136题解题方法讨论

sunjinggy · 发表于 2012-3-25 22:02:47

第一百三十六题
一数列——2.3.5...后面一个是前面两个的和，问第24个数是第20个数的多少倍。
我的思路：
a1=2
a2=3
a3=a1+a2
a4=a3+a2+(a1) – (a1)=A4-A1
a5=a4+a3+(a2+a1)- (a2+a1)= A5-A3
a6=a5+a4+(a3+a2+a1)-(a3+a2+a1)=A6-A4
an=An-A(n-2)
设 An-1=sum(a1+a2+…an-2) 则An=sum(a1+a2+…an-1) =sum(a1+a2+…an-2) +an-1=2An-1
a24=A24-A22=2*2A22-A22=3A22
a20=A20-A18=2*2*A18-A18=3A18
a24/a20=A22/A18=2*2*2*2=16

mikesheep · 发表于 2012-3-26 11:08:12

lz在最后红字部分好像有错，最后把a(n-1)当作A(n-1)了。
用excel公式作出这个数列如下：
a1 2
a2 3
a3 5
a4 8
a5 13
a6 21
a7 34
a8 55
a9 89
a10 144
a11 233
a12 377
a13 610
a14 987
a15 1597
a16 2584
a17 4181
a18 6765
a19 10946
a20 17711
a21 28657
a22 46368
a23 75025
a24 121393
结果a24/a2=6.854101971

数学机经第136题解题方法讨论

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