几条输血狗的详细解答

深圳的游子 · 发表于 2012-3-8 00:53:30

第七十二题
如下图，AB平行CD平行EF，BC等于AD，AB=3，EF=6，CD=8，求d是多少？

（提供者ID：xixiuknow。狗主选的是27/5）
此题昨天我看到坛子里有人问过，不过当时说的是DC=9。
此处的解法就是根据等三角形成比例：可以小三角形（设为OAB）的高（设为x）与大三角形（ODC）的高（设为x+9）的比是x/(x+9)=3/8；同理三角形OEF的高d+x与三角形ODC的高x+9的比为：6/8，通过上面两个等式可以计算出d=27/5
第七十三题
如下图，每个圆的半径都是1，五边形的五个顶点都在圆心上，问五个弧总长多少？

（提供者ID：xixiuknow。狗主选的是7π）
圆形的周长公式：P=πD
在此题中：一个圆的周长就是2π；五个圆的总周长：10π
但是因为五边形的原因，有一部分圆弧不见了，我们要从中减去，这里我们要引用多边形内角和的公式：（N-2）*180
所以这里五边形的内角和就是：540度，一个圆是360度，所以540度就是1个半圆，所以总周长需要减去3π，
最后结果：7π
第七十四题
972-279=7的倍数，问有多少个abc（abc分别代表三位数的每一位）满足abc-cba=7的倍数
（提供者ID：kfwang2012）
昨天我看到有人对这个题进行了一些解析，这里abc要分两种情况来解析：
其中：
1）a,b,c不相等的情况：
我们可以把这个三位数分解为a*100+b*10+c,和c*100+b*10+a, 然后把两个式子做差，可以得出（a-c）*100+(b-b)*10+c-a, 我们要得到这个数是7的倍数，那么可以从题干给出的式子看出：只要a与c的差是7就可以满足条件，无论b为什么数值，所以abc可以为902,912,922,932,942,952,962,972,982，992；同理abc还可以为：801,811,821,831,841,851,861,871,881,891；到这里，我们的答案是不是就是：20个呢?
注意了: 我们最开始的时候假设a,b,c是不相等的，那么让我们看看刚列出的数字：有4个重复的，那么减去4，这里最后的结果是16个。
2）a,b,c可以相等的情况
除了上面我们列出的20组数据外，还有哪些数是可以为7的倍数呢？
0是不是也是7的倍数啊，那么只要满足连个数字相减为0的所有数字都需要加上，但是一般GMAT不会让我们涉及这么多计算的，所以这种情况的几率比较小

图上不来，自己去看吧

seachina · 发表于 2012-3-8 00:56:20

七十四题我也是那么想的。
当然，要注意条件，a>c。

深圳的游子 · 发表于 2012-3-8 00:58:19

呵呵，看到你考的不错，恭喜了

imddung · 发表于 2012-3-8 01:00:53

那74题答案是什么啊到底。。。16？

seachina · 发表于 2012-3-8 01:01:17

谢谢。主要是以前大家热心帮助了我，所以我要来反馈给大家。今晚8点后一直在版上解答问题。。。

深圳的游子 · 发表于 2012-3-8 01:04:00

那74题答案是什么啊到底。。。16？

-- by 会员 imddung (2012/3/8 1:00:53)

我这里不能给你一个具体的答案，如果考试时候碰到了，你自己具体去看题目的说明和以及答案，一般如果没有具体说明答案里应该不会有16和20两个数字同时出现的

hsyuibe · 发表于 2012-3-12 13:56:47

好贴，明白

奇奇齐齐七 · 发表于 2012-3-12 14:39:41

为什么要考虑b？不是应该考虑ac相等与ac不相等两种情况吗？

leewonting · 发表于 2012-3-18 14:28:05

真心明白了这次，看了那么久。
谢谢LZ

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