请教OG12的第191道题，关于X点到Y点有多少种走法？

emilywong · 发表于 2010-5-15 12:36:10

X到Y需要横着走2段，竖着走3段。Y正好在X的对角线上，则从X到Y有多少条路能够使总路径最小？

gracezz · 发表于 2010-5-15 12:41:33

顶一下，有简便方法吗？OG12上是一个一个数的。。。。

oNshOt · 发表于 2010-5-15 12:42:27

C53或者C52=10

gracezz · 发表于 2010-5-15 16:33:37

咦？解释一下为啥是C52，一共要走五步我明白~

但是为啥是五里面取二呢？

是因为反正是三个要向上走两个要横着走，所以就看在五步里面什么时候向上走什么时候横着走吗？

oNshOt · 发表于 2010-5-15 16:35:39

是的，就是这个意思，5步里随机取2步向上。

oNshOt · 发表于 2010-5-15 16:36:07

或者随机取3步，都一样

wumoyan · 发表于 2010-5-15 17:13:27

X到Y需要横着走2段，竖着走3段因此一共是走5步
只要在这五步中选出那两步是竖着走或者哪三步是横着走剩下的就可确定
因此得到的答案就是C52或者C53

slamshady · 发表于 2010-5-15 17:16:22

这种题目一律（x+y)!/(x!*y!)

因为从起点到终点一共5步，即横着两布竖着三步，把横的从左到右称为横1，横2，竖的从上到下分为竖1，竖2，竖3，那么一共有5！种选择

然后因为起点在左下角，终点在右上角，那么横着只有一种方向：左到右，即先横1再横2，那么排除掉一个2！
同理，竖着也只有一种方向：从下到上，即竖3，竖2，竖1，因此再排除一个3！

从而得到5!/(2!*3!)=10种

emilywong · 发表于 2010-5-15 19:47:11

感谢NN的解释，明白了！

gracezz · 发表于 2010-5-15 20:19:30

这种题目一律（x+y)!/(x!*y!)

因为从起点到终点一共5步，即横着两布竖着三步，把横的从左到右称为横1，横2，竖的从上到下分为竖1，竖2，竖3，那么一共有5！种选择

然后因为起点在左下角，终点在右上角，那么横着只有一种方向：左到右，即先横1再横2，那么排除掉一个2！
同理，竖着也只有一种方向：从下到上，即竖3，竖2，竖1，因此再排除一个3！

从而得到5!/(2!*3!)=10种

-- by 会员 slamshady (2010/5/15 17:16:22)

这个方法通用是吗》

那数学狗那个30题画好多格格要通过Z走到另一个顶点的那个也这么做可以吗？

（2+2）！/（2！*2！）=6
（1+1）！/（1！*1！）=2
6*2=12？

请教OG12的第191道题，关于X点到Y点有多少种走法？

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