求助各位大牛一题math

fangkainan · 发表于 2012-2-29 16:52:37

if n is a positive integer and n^2 is divisible by 72, then the largest positive integer that must divide n is?
A 6 B 12 C 24 D36 E 48
请问后半句话是什么意思？

fangkainan · 发表于 2012-2-29 16:56:40

求解啊各位。。。

linchaoyi · 发表于 2012-2-29 17:02:23

72=3*3*2*2*2，n是一个正整数，所以n^2至少是72*2才能够变成整数的平方
n^2至少是3*3*2*2*2*2，所以n可以被3*2*2整除,选B

是这样不？

lly88888 · 发表于 2012-2-29 17:03:27

选d 是吗

lly88888 · 发表于 2012-2-29 17:07:50

选 e 了

fangkainan · 发表于 2012-2-29 17:13:56

答案是对了。。但是我还是不理解你的思路。。你是怎么理解题意的？

fangkainan · 发表于 2012-2-29 17:14:14

答案是B

linchaoyi · 发表于 2012-2-29 17:28:29

答案是B

-- by 会员 fangkainan (2012/2/29 17:14:14)

一个整数n=a*b*c
那么n^2=a^2*b^2*c^2
现在这道题n^2=72*x=3*3*2*2*2x
为了满足上面的需要x至少2等于或者2*y*y
此时n的最小值为3*2*2,
能整除12的数，一定可以整除12y
所以，只要找到可以整除12的最大的数就行了，所以选12

fangkainan · 发表于 2012-2-29 18:46:55

那答案CDE不也一样可以整除12么,而且比12大

linchaoyi · 发表于 2012-2-29 18:49:59

那答案CDE不也一样可以整除12么,而且比12大

-- by 会员 fangkainan (2012/2/29 18:46:55)

但是当n^2=144时，n=12
12能被36，48整出么？对吧~要保证must divide的同时再去最大值

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