JJ59 我觉得答案有问题啊，5小圆相切不可能把大圆面积5等分啊，

Quintus · 发表于 2012-2-12 14:57:11

59.【yenzi2008】一个周长是50的大圆里面有5个相同的小圆相切（有图），5个小圆沿大圆周排列，问任一个小圆的面积是多少？

这个图在哪里。。。我yy一下子图，

a. 125/ π b. 250/ π c. 2000/ π d. 10π e. 20π（选项由sbwsgod童鞋提供）
根据证明，我Yy的不对现在的是正确的图。
周长是50 半径就是25/π
然后求出面积，625/π
每部分就是125/π

应该不是5等分吧。5个小圆相切占不满整个大圆啊。就算小圆以大圆直径为半径，那小圆半径也该是25/2π

求指教啊！！！！！！！

xie8910 · 发表于 2012-2-12 14:58:49

我看到的题目是一个周长是50的大圆被分成5个part，求each part area？

版本不一样？

Quintus · 发表于 2012-2-12 15:00:36

我看到的题目是一个周长是50的大圆被分成5个part，求each part area？

版本不一样？

-- by 会员 xie8910 (2012/2/12 14:58:49)

不知道啊。。。。我觉得5个小圆没法求啊。。。除非小圆直径为大圆半径啊。。。

Lorgne · 发表于 2012-2-12 17:25:11

59.【yenzi2008】一个周长是50的大圆里面有5个相同的小圆相切（有图），5个小圆沿大圆周排列，问任一个小圆的面积是多少？

这个图在哪里。。。我yy一下子图，

a. 125/ π b. 250/ π c. 2000/ π d. 10π e. 20π（选项由sbwsgod童鞋提供）
根据证明，我Yy的不对现在的是正确的图。
周长是50 半径就是25/π
然后求出面积，625/π
每部分就是125/π

应该不是5等分吧。5个小圆相切占不满整个大圆啊。就算小圆以大圆直径为半径，那小圆半径也该是25/2π

求指教啊！！！！！！！

-- by 会员 Quintus (2012/2/12 14:57:11)

高中的时候解过类似的题目。如果选项中必有正确答案，我认为选D。
如楼主所解，若大圆五等分，则每份面积125/π。
同时，5小圆相切必然占不满整个大圆，而且每小圆的面积必然小于大圆五分之一的面积。
五个答案中只有D是小于这个值的。

但具体值是多少，我还在计算中……

wszwc110 · 发表于 2012-2-12 19:53:08

同意 GMAc 就没让你算具体数啊明显要比A小只能D

Quintus · 发表于 2012-2-12 21:30:26

同意 GMAc 就没让你算具体数啊明显要比A小只能D

-- by 会员 wszwc110 (2012/2/12 19:53:08)

哦。。。谢谢！！！

Quintus · 发表于 2012-2-12 21:30:52

59.【yenzi2008】一个周长是50的大圆里面有5个相同的小圆相切（有图），5个小圆沿大圆周排列，问任一个小圆的面积是多少？

这个图在哪里。。。我yy一下子图，

a. 125/ π b. 250/ π c. 2000/ π d. 10π e. 20π（选项由sbwsgod童鞋提供）
根据证明，我Yy的不对现在的是正确的图。
周长是50 半径就是25/π
然后求出面积，625/π
每部分就是125/π

应该不是5等分吧。5个小圆相切占不满整个大圆啊。就算小圆以大圆直径为半径，那小圆半径也该是25/2π

求指教啊！！！！！！！

-- by 会员 Quintus (2012/2/12 14:57:11)

高中的时候解过类似的题目。如果选项中必有正确答案，我认为选D。
如楼主所解，若大圆五等分，则每份面积125/π。
同时，5小圆相切必然占不满整个大圆，而且每小圆的面积必然小于大圆五分之一的面积。
五个答案中只有D是小于这个值的。

但具体值是多少，我还在计算中……

-- by 会员 Lorgne (2012/2/12 17:25:11)

我觉得4楼正解！！！

秀皓 · 发表于 2012-2-13 19:39:44

如果把圆周展开，我感觉圆周周长等于5个小圆直径之和，即50=5d，所以，d=10, S=25π

超级典典 · 发表于 2012-2-20 23:21:23

E呢？

joeating · 发表于 2012-2-24 14:40:09

同意 GMAc 就没让你算具体数啊明显要比A小只能D

-- by 会员 wszwc110 (2012/2/12 19:53:08)

顶~经典题啊！

JJ59 我觉得答案有问题啊，5小圆相切不可能把大圆面积5等分啊，

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