这道数学题到底怎么做的啊？！！我抓掉了一把头发，看了个把小时没弄懂啊！！！

sammiroxanne · 发表于 2012-2-23 23:00:43

V3【sophyc】问小于500的整数中，除以7余1，除以3余2，问有多少个符合条件的整数，楼主选24

神奇。。。我还去专门研究了一下余数定理。。。还是没懂啊。。
高手说明下情况哪。。。谢谢！！！

fkc8568 · 发表于 2012-2-23 23:11:11

我昨天考了这题的，我的理解如下：

设这个整数是x, 那么由题可知x=7n+1且x=3n+2, x要同时满足这两个条件的话，必然x=21n+8（这个推理过程是同时要满足是3和7的倍数，那么一定是21的倍数，后面的余数其实你可以随便找数字带进去看看，一个要余1一个又要余2，那么只有8符合条件）
然后就是x=21n+8<500,推出n<23.4,注意n可以从0开始取值，所以从0~23一共是24个整数，答案24

关于上面两个合并推出式子那个过程，JJ120也需要，你可以尝试一下

祝考试顺利！

wandaonion · 发表于 2012-2-23 23:13:18

楼主看我这想法对不对呀除以7余1 这个数可以写成7n+1 除以3余2 写成3m+2 两个肯定是相等的推出7n-3m=1 试一下可以推出n=1,4,7,10..... ? 这样的话n可以写成 1+3（a-1）这样的话 7（1+3（a-1））+1<500 可以算出a<24.4 那就是24个了唉我这样是不是想得太多了呵呵

livdl · 发表于 2012-2-23 23:14:33

符合除以7余1 3 余2
最小的数为8
3和7最小公倍数是21
所以可以列出不等式
8+21n<500
求出n 得23
再加上那个8
就是24个。。。

我数学不好希望可以帮到你

sammiroxanne · 发表于 2012-2-24 14:01:48

谢谢！！！谢谢1.2.3楼！！！我爱你们！

mary2012 · 发表于 2012-2-24 22:16:29

x=7m+1=3*2m+m+1,
x要除以3余2,就要m+1除以3余2,就是m除以3余1,
设m=3k+1,
那么x=7*(3k+1)+1=21k+8, k=0,1,2...
记得k从0开始算起得。
所以21k+8<500 ....24个

这道数学题到底怎么做的啊？！！我抓掉了一把头发，看了个把小时没弄懂啊！！！

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块