请教8月一道数学机井题(by davidzhn, 在题目为<825遭遇变态杀手>里)

ywm19 · 发表于 2004-8-26 20:58:00

六个人，分三队，每队两人，分别去亚非拉旅游，有多少种安排方法.

这题也出现在费费第五部分的34题.一样的考点.

有哪位高手能解释一下为什么答案是C(6,2)*C(4,2)吗?

C(6,2)我能理解, 可为什么要乘C(4,2)呢?

还有,分三队在这里不予考虑了吗?(费费详解版里还有另一个思路是:

C(6,2)*C(4,2)*P(3,3)/P(3,3))---更看不明白了,还请指教!!

eddik · 发表于 2004-8-26 21:10:00

回答一下，六个里面选三队C(6,2)C(4,2)C(2,2),但是这是组合问题，所以要除以P(3,3),因为上面的三个相乘已经是排列了，而后去三个地方玩，是排列问题p(3,3),所以是C(6,2)C(4,2)C(2,2)P(3,3)/p(3,3),结果就是C(6,2)C(4,2)了，mm可明白？

ywm19 · 发表于 2004-8-27 12:50:00

谢谢GG. 但我还是不明白为何C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)已包含了排列,所以要除以P(3,3)?

烦请耐心解答!

eddik · 发表于 2004-8-27 15:54:00

你先想想比如abcdef在这个六个人中，先取了两个，可能是ab，而后取两个可能是cd,最后剩ef。

如果你先取cd,而后取ab,最后取ef，虽然看起来取得顺序不同，但是结果是一样的，都是三组，都是ab, cd, ef，可是你却算了两遍了，所以呢，那个式子到最后是把这三组来了个全排列，要除以P(3,3).

ywm19 · 发表于 2004-8-27 18:28:00

非常明白了,感谢GG的耐心解说!

刚才上网去看今天的机考心得,没想到第一篇就是你的,真是高兴.

打开帖子一看,更高兴---恭喜你考了个好分数!!

我觉得你的心得很好,要引以为用,越是关键的时候越需要冷静、镇定,越需要良好的心里素质.

再次恭喜你,eddik GG, 并以你为荣!!

eddik · 发表于 2004-8-27 19:39:00

mm,我在CD已经得到了很多，因此，我也希望用自己的努力回报这里所有的朋友。预祝你考的那天能取得满意的成绩，杀G成功！

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