求教一个费费讲过的题

beckhamzy1 · 发表于 2003-7-2 23:20:00

费费讲过:分配问题,可以先分堆,再继承,最后去重复.
例如:6本书给3个人,每人2本,不同的方法有几种?
解为:c(62)c(42)*p(33)/p(33).
那么,另外一题类似的:4本书给3个人,每人一本,为什么是c(42)c(21)*p(33)/p(22)
而不是最后/p(33)请问有人能总结这类题的思路吗?

donna · 发表于 2003-7-3 00:24:00

/P(22)的意思是其中有1个可拿到两本书.那么另外两人各拿一本,除2个的原因就在这.
1,1,2的分法,由于这些书是相同的，那么1,1就重复了.
假设1,1,1,1,2,3那么分母就除P(44)

donna · 发表于 2003-7-3 00:31:00

我这里还有1道:
将4本书放到一模一样的3个抽屉中,每个抽屉至少1本,有多少种分法?
答案是C(4,2)C(2,1)P(33)/[P(22)P(33)]

心静 · 发表于 2003-7-3 16:21:00

这题为什么要除[P(22)P(33)]，而不是P（22）

lyricling · 发表于 2003-7-3 22:21:00

偶是这样理解的：因为抽屉一模一样，还要除去分子中P（3,3）的全排列。P（2,2）只是除了两个只放一本书的抽屉的排列。
不知对不对？

donna · 发表于 2003-7-3 23:49:00

lyricling GG说的对.

心静 · 发表于 2003-7-4 12:01:00

这种题目一定要很小心才行。我还想问问，这题书是不可分辨的，是吗？如果是可分辨的就不要除P(33)了，对吗？

donna · 发表于 2003-7-4 12:41:00

MM说的对!
当然是不可分辨的,我们做题时,如果题目如果不说可否分辨.我们就当是不可分辨的.

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