XDF zhenti一道

三角形ABC周长大于20吗？

1。BC-AC=10

2。面积=20

答案为D。

请问第二个如何由面积推出周长的范围？

谢谢。

这道题目很难，我花了10几分钟也没有找到特别好的办法。

我知道当面积一定时，等比三角形的周长最短，然后计算可以得到答案。

但是，如何证明面积不变的时候，等比三角形周长最短呢，搞了很久也不得其法，中学的几何知识都忘得差不多了，抱歉啦。

谢谢斑竹。

我手中是一份XDF的笔记，上面说的是有一个REGULAR，就是面积一定时（20），周长最小为21。

有这样一个定律吗？

不知道这样的思路对不对....

记得有个三角形求面积式子:

令S=(a+b+c)/2

则三角形面积=平方根[(s-a)(s-b)(s-c)]

可是我导不出来.......sigh

呵呵，我知道S=1/2abSinA, 2ab<=(a+b)^2然后推导，也花了10多分钟，我想，凡是超过3分钟的方法都是没用的，应该放弃。方法二，可以设其中一高为h，底边为a，分成a1＋a2＝a。那么ha＝40；

b^2=h^2+(a1)^2;c^2=h^2+(a2)^2

也可以推导出来，但是也要10分钟左右。

所以，我想这道题目应该有简单的窍门，就是还没有发现。等后来的人吧。

我这么做，当面积一定，周长最小，肯定在特殊的三角形里

比如等腰直角，和等边

事实上计算我们发现等边由于达到了平衡，象圆一样，就该是最小周长

名言.....真的.....跟黑马版版偷学一招了...cc

以下是引用vincent0330在2004-8-23 3:07:00的发言：

名言.....真的.....跟黑马版版偷学一招了...cc

哈哈，狗狗，偶也是对黑马的这句话非常非常非常地赞同，握爪握爪

狗狗说的是海顿公式，不过你的式子写错了：area=[s(s-a)(s-b)(s-c)]^(1/2),这里s=周长的一半=(a+b+c)/2，

求面积一定周长最小和求周长一定面积最大是一个意思。s一定的时候，只要(s-a)(s-b)(s-c)最大area就最大。而使这个乘积式得到最大的条件就是s-a=s-b=s-c，即a=b=c