Jj138求讨论

tiare · 发表于 2012-2-5 12:04:23

138.【DUORAAM】n是正整数，且n>1(也有可能是n>=1 doesnt matter) 连续n个正整数的和是52. 问：n是几？答案有什么2 5 8 13啊什么的，最后我选8
连续数，公差是1.（a1+an)*n=104，其实实质还是考你因数。分解104=2*2*2*13。怎么排除13呢？连续正整数啊。我13个数，你加起来就8？不可能，杀杀杀

wwc008love · 发表于 2012-2-5 12:06:20

讨论稿的答案看不懂。。。

SOL:连续数，公差是1. an=a1+(n-1)

[（a1+an)*n]/2=52 即(2a1+n-1)*n=104

把选项；带入验证，求出a1,写出数列

8符合：当n=8时，a1=3 数列为3+4+5+6+7+8+9+10=52

选8

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-5 12:11:25

8哎、、我该去改下了，我说是怎么把13排除。。。

tiare · 发表于 2012-2-5 12:21:09

8哎、、我该去改下了，我说是怎么把13排除。。。

-- by 会员 qiuhua01234567 (2012/2/5 12:11:25)

对啊 8 13哪里来的？？？

xingym · 发表于 2012-2-5 14:58:49

13排除很容易

13个整数的最小数列是从1开始， 1,2,3，。。。。13

加起来都大于52了

lilianting092 · 发表于 2012-2-5 18:02:41

求的正果~~~

keline1991 · 发表于 2012-2-12 16:25:04

设n个连续正整数为x,x+1,x+2??,则它们的和为52可以列出式子x+x+1+??+x+(n-1)=52,整理得nx+0.5n(n-1)=52.此时把n的各个选项代进去，如果算出x为正整数，则n的那个选项就是正确答案。如：n=2时，2x+0.5*2*1=52即2x=51,x不是正整数，则n不为2，以此类推，只有n=8时，x是正整数。

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