求数学JJ116题解法

livdl · 发表于 2012-2-2 20:51:59

116.【socialsd】500 以内，可以被7除余1，被3除余2的共有多少个？
答案？？22，23，24？完全没思路
+++++++++++++++++++=
那么这题我们也来：从最小开始被3除余2的就是2.
每次加3.那么就是2+3+3=8,8就可以了，但是答案里没有，继续加8+3+...3=29，OK，又是一个。
就是你了，小样。下次GMAC再来也不怕了，哈哈
+++++++++++++++
讨论稿只说了一个个往后推的解法啊
那500以内一共那么多怎么算啊。。。
求算法。。。

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-2 21:28:44

你可以这么做：下面是步骤，因为是用公式编辑器做得，只能传图做

,那么m=3K+1.X=21K+8.(K取1，2,3,,5/......)

xingym · 发表于 2012-2-2 21:29:50

24个？

我是这么推的： y =7x+1, ...推出y1=8, y2=15, y3=22, y4=29....如此推下去的话，发现y1和y4满足“被3除余2”的要求，也就是每隔2个y就满足这个规律，同理y7, y10也可以

500以内有多少个y? 71个

这71个y中多少满足3K+1的规律呢， 3k+1<=71, k有24个（包括k=0)

anikakoko · 发表于 2012-2-2 21:31:41

24个

解：先求出7和3的最小公倍数为21 同时被7除余1，被3除余2的最小的数就是8
那么500内，被21除余8的数的个数就是题目问的个数
500内能被21整除的最大的数是483=21*23 所以500内能被21整除的数有23个，每个能被21整除的数与下一个能被21整除的数之间都有一个数被21除余8的，因此，483内被21除余8的数也就有23个，而被21除余8的数最大就是491，所以23还要再加上1，就是500内一共有24个
答案为24

另一种做法：7和3的最小公倍数为21，被7除余1，被3除余2的最小数为8
所以符合条件的个数=21n+8 <500 （n为自然数）解出n<23.43 所以n=0,1,2,3，…23 有24个

anikakoko · 发表于 2012-2-2 21:33:00

24个？

我是这么推的： y =7x+1, ...推出y1=8, y2=15, y3=22, y4=29....如此推下去的话，发现y1和y4满足“被3除余2”的要求，也就是每隔2个y就满足这个规律，同理y7, y10也可以

500以内有多少个y? 71个

这71个y中多少满足3K+1的规律呢， 3k+1<=71, k有24个（包括k=0)

-- by 会员 xingym (2012/2/2 21:29:50)

你的方法更好！

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-2 21:35:55

请移步：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-652473-1-1.html

livdl · 发表于 2012-2-2 21:49:26

谢谢各位~

eyuanxu · 发表于 2012-2-2 21:53:14

是24个么？

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-2 21:55:42

24.。。求个数，我没看清，不好意思

livdl · 发表于 2012-2-2 22:05:14

24.。。求个数，我没看清，不好意思

-- by 会员 qiuhua01234567 (2012/2/2 21:55:42)

+++++++++++++++
你能边复习还帮大家整理数学已经很够意思了。。。。~~~~

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