尔月一日一个ＪＪ

lingyixin101 · 发表于 2012-2-1 23:08:09

鼠穴的ＪＪ还是很充足的，自己今天补上一道，当时还是做了２分钟。。。供参考

X₁=3, X_n=2X_(n-1)-1,求X₂₀-X₁₉

Xn-1=2(X_n-1-1), 设Xn-1 =An,An=2A_n-1=2ⁿA₁=2

X₂₀-X₁₉=A₂₀-A₁₉=2²⁰-2¹⁹=2¹⁹

h14zpsn · 发表于 2012-2-2 02:38:34

方法真心不错

maidouyang · 发表于 2012-2-2 07:02:48

楼主的方法不错，偶是计算前几个Xn可以发现，相邻两个Xn之间的差额是个等比数列：2、4、8、16....，可以直观的推出X20和X19的值。

anikakoko · 发表于 2012-2-2 18:52:21

LZ能不能详细解释一下，有点看不懂这个步骤，谢谢！！

tiare · 发表于 2012-2-2 18:53:43

顶一个收录的同学一定要收了咯！

carolyntse · 发表于 2012-2-2 19:02:09

LZ能不能详细解释一下，有点看不懂这个步骤，谢谢！！

-- by 会员 anikakoko (2012/2/2 18:52:21)

Xn-1=2(X_n-1-1), 设Xn-1 =An,则X_n-1-1=A_{n-1 ，代入}Xn-1=2(X_n-1-1)得_：An=2A_n-1 即An=2^n-1A₁=2^n-1(X₁-1)=2ⁿXn=An+1=2ⁿ+1

X₂₀-X₁₉=A₂₀-A₁₉=2²⁰-2¹⁹=2¹⁹

anikakoko · 发表于 2012-2-2 20:07:18

明白了，LZ的方法真的很棒，多谢你！！

v1vian77 · 发表于 2012-2-2 20:17:15

赞一个~~~我前几天一直在回想这种问题高中的时候教的方法~~~谢谢！！

[原始] 尔月一日一个ＪＪ