求助两道数学题题啊啊啊要考试的人在线等！先谢谢各位！

livdl · 发表于 2012-2-5 18:57:12

1.every positive even integer n, the function h(n) defined to be product of all even integers from 2 to n. if p is smallest prime factor of h(100)+1. then p is
2 to 10
10 to 20
20 to 30
30 to 40
greater than 40

这道题选E 楼主底子不好好多年没学数学了看着很简单的题都不会。。求解救。。。
++++++++++++++
n is positive integer, r is remainder of (n-1)(n+1)/24 what's r?

n is not divisible by 2
n is not divisible by 3

这道选C 但是楼主用的是特殊值法求正确的推导法。。。

拜托了各位！

pinkyhuayin · 发表于 2012-2-5 19:57:55

http://www.beatthegmat.com/the-smallest-prime-factor-of-h-100-1-t35932.html
刚看了下也没思路，google了一下，楼主一起看吧

livdl · 发表于 2012-2-5 20:02:15

http://www.beatthegmat.com/the-smallest-prime-factor-of-h-100-1-t35932.html
刚看了下也没思路，google了一下，楼主一起看吧

-- by 会员 pinkyhuayin (2012/2/5 19:57:55)

谢谢！！！！泪奔~~~~~~~~~~~~~~~~~~

livdl · 发表于 2012-2-5 20:24:36

第二道题有没有人会啊。。

v1vian77 · 发表于 2012-2-5 20:26:32

smallest prime factor 这是最小的质因子的意思吗？？最小的不是2吗？？有点不解。。

qiuhua01234567 · 发表于 2012-2-5 20:36:50

LZ我只知道你如果要算被3整除余多少就是各位除3的余数，除8余几就是各位后3位相加除8的余数，这题24的额。。。纠结。。。希望对你有点帮助。。

livdl · 发表于 2012-2-5 20:38:24

smallest prime factor 这是最小的质因子的意思吗？？最小的不是2吗？？有点不解。。

-- by 会员 v1vian77 (2012/2/5 20:26:32)

还有加1啊！

livdl · 发表于 2012-2-5 20:39:26

LZ我只知道你如果要算被3整除余多少就是各位除3的余数，除8余几就是各位后3位相加除8的余数，这题24的额。。。纠结。。。希望对你有点帮助。。

-- by 会员 qiuhua01234567 (2012/2/5 20:36:50)

谢谢。。。
不过你这说完我更蒙了。。。。
我发现这部分是大多数人的弱项。。

路宇希 · 发表于 2012-2-5 20:56:21

（n-1）(n+1)/24.
条件1：n不能被2整除，设n=2a-1（a为正整数），把这个式子带入上面的表达式，得到式子变成,a（a-1）/6，分子是相邻的整数，所以肯定有一个是偶数，能被2整除。BUT，相邻的俩数乘积能被3除也就只能余0或者1了。（把俩数分别设为3x，3x+1,3X+2，算算就行）。于是这个条件限制的余数可能是0或者2.
条件2：同理啊，分两种情况讨论，N=3b+1或者n=3b-1，带进去化简化简就行了。估计也是有俩可能的余数。
合起来只有一个解。

alancui · 发表于 2012-2-5 22:27:25

说实话，这道题考试的时候考到就,完掉了。
我的做法：
要求(n-1)(n+1) mod 24的值，即(n^2-1)mod 24的值，所以只需要可以求n^2mod 24的值即可。
（1）因为n不能被2整除-》n^2 被4整除余1，因缺少3的因子，不确定mod24余多少
（2）因为n不能被3整除-》n^2 被3整除余1，因缺少2的因子，不确定mod24余多少
合起来知道n^2 mod 12 余 1，如果n^2>24, 则n^2 mod 24 = 1, 如n^2 < 24, 且n^2 mod 12 = 1,因n为整数，这个数不存在。因此n^2 mod 24 = 1, 所以n^2-1 mod 24 = 0, 即 r = 0

（n-1）(n+1)/24.
条件1：n不能被2整除，设n=2a-1（a为正整数），把这个式子带入上面的表达式，得到式子变成,a（a-1）/6，分子是相邻的整数，所以肯定有一个是偶数，能被2整除。BUT，相邻的俩数乘积能被3除也就只能余0或者1了。（把俩数分别设为3x，3x+1,3X+2，算算就行）。于是这个条件限制的余数可能是0或者2.
条件2：同理啊，分两种情况讨论，N=3b+1或者n=3b-1，带进去化简化简就行了。估计也是有俩可能的余数。
合起来只有一个解。

-- by 会员路宇希 (2012/2/5 20:56:21)

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