数学jj102，5的300个倍数一题，个人解法参考，请各位nn指正

powerlgx · 发表于 2011-12-29 19:23:23

这次jj中102题：
“V1 有一道比较难大意是一个人写5的倍数，写了前300个~ 问写了多少个5？答案有 150、160、161、200 等等完全没思路”

这题答案确实是201

我的方法如下

先用等差数列通项式求出5的第300个倍数是1500[5+(300-1）5]，由于5只能出现在个十百位，因此分别计算
个位上出现过的5: 5的倍数都是0,5结尾，2个一循环，因此个位的5共有300/2=150个
十位上出现过的5: 每100的范围里有2个5在十位的5的倍数，比如在100里有50、55，2个，在100-200里有150,155两个，因此，十位上的5一共是，15*2=30（15次100的范围）
百位上出现过的5: 1500里一共就5xx和15xx两组，5xx组这100范围内，5的倍数和100范围内的个位一样都为100/5=20, 15xx组因为就1500一个数，所以是1个

一共5出现过 150+30+20+1=201

请nn指正

为明天30号1战，攒点rp

碧水青天 · 发表于 2011-12-29 20:18:26

加油 O(∩_∩)O~

只是我这儿没有看懂，“5xx组这100范围内，5的倍数和100范围内的个位一样都为100/5=20, ……”
偶愚钝了，就解释啊……

碧水青天 · 发表于 2011-12-29 20:19:16

呃，懂了……

数学jj102，5的300个倍数一题，个人解法参考，请各位nn指正

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