输血jj 第4题求助。。。谢谢

trackofheart · 发表于 2011-12-15 22:02:55

4.V1.【NBibi】2^51和2^n*3^4有一样多的正因子，问n
V2.【essieting】有一道说N是个正整数，然后说2^51和2^N*3^3有相同个数嘞factor，问N是多少
答案里面有12,34，48，还有两个记不到了我选的48，这道题不懂
2^51这个数的正因子有51+1=52个
2^n*3^3的正因子有（n+1）（3+1）个。。
综合（n+1）（3+1）=52.。
得n=12
答案是12（V1版本狗主给的数字有误）

2^51这个数的正因子有51+1=52个
2^n*3^3的正因子有（n+1）（3+1）个。。请问这个是怎么来的啊。。。。。

trackofheart · 发表于 2011-12-15 22:13:46

顶啊。。。请会的人麻烦解释下噢。。谢谢

hzyhzygold · 发表于 2011-12-15 22:17:07

今天我考到此题，原题是2^51和2^n*3^3,答案应该是12.

anikakoko · 发表于 2011-12-15 22:18:33

这个就是一个定理公式，把它记住就好了

cherryxuzhaoli · 发表于 2011-12-15 22:20:52

你可以记住这个规律，任何整数都可以表达为质因子的乘积，N=X^aY^bZ^c
那么N的因子的个数（包含1和自己本身）为（a+1）(b+1)(c+1)
XYZ是质数，abc是指数，取三个只是示例，可以推广到任何数目

trackofheart · 发表于 2011-12-15 22:25:51

感谢各位！！！！

输血jj 第4题求助。。。谢谢

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