jj17求解

long891212 · 发表于 2011-12-4 17:52:00

【kenny2524289】补上一题很麻烦的DS..
题干：Is |x|<1?
条件1：x/|x|<x
条件2：x<|x|
答案：选E啦..需要花一定的时间演算

为啥选e呢，求详解

樱桃小悦子 · 发表于 2011-12-4 17:53:17

选C啦童鞋

wilfredzhao · 发表于 2011-12-4 17:57:38

(1)X>1或-1<X<0
(2)X<0
这两者的交集是-1<x<0 所以选C

GJane · 发表于 2011-12-4 21:26:06

(1)X>1或-1<X<0
(2)X<0
这两者的交集是-1<x<0 所以选C

-- by 会员 wilfredzhao (2011/12/4 17:57:38)

请问像这样的（1）X>1或-1<X<0是怎么得出来的呢？我知道X<-1不行，我是用-2带入检验不成立，但是正规的解法是什么呢？求教，谢谢了~！！

jefferson911 · 发表于 2011-12-4 22:19:33

因为绝对值肯定为正，不等式两边同时乘以绝对值。
然后分x>0和x<0两种情况将绝对值去掉，解一元二次方程。

jefferson911 · 发表于 2011-12-4 22:20:16

(1)X>1或-1<X<0
(2)X<0
这两者的交集是-1<x<0 所以选C

-- by 会员 wilfredzhao (2011/12/4 17:57:38)

请问像这样的（1）X>1或-1<X<0是怎么得出来的呢？我知道X<-1不行，我是用-2带入检验不成立，但是正规的解法是什么呢？求教，谢谢了~！！

-- by 会员 GJane (2011/12/4 21:26:06)

因为绝对值肯定为正，不等式两边同时乘以绝对值。
然后分x>0和x<0两种情况将绝对值去掉，解一元二次方程。

ashleyker · 发表于 2011-12-4 22:21:46

算起来麻烦的题，还容易犯晕，但不能仅仅记答案，因为要谨防题目变形，仅根据目前题目来算应是选C，而不是E
第一个条件算出来-1<x<0或x>1
第二个条件算出来X<0
条件1+条件2可以推算出|x|<1

lcycomeon2008 · 发表于 2011-12-4 22:22:58

这个意识没有纠正，早就确认选C了！~
解答如下：
条件1：x/|x|<x
分类讨论：x>0则算出x>1 x<0的时候，得出-1<x<0

条件2：x<|x|
分类讨论：x>=0 不成立，x<0 原始恒成立

综上，得出-1<x<0 选C

GJane · 发表于 2011-12-4 22:37:56

(1)X>1或-1<X<0
(2)X<0
这两者的交集是-1<x<0 所以选C

-- by 会员 wilfredzhao (2011/12/4 17:57:38)

请问像这样的（1）X>1或-1<X<0是怎么得出来的呢？我知道X<-1不行，我是用-2带入检验不成立，但是正规的解法是什么呢？求教，谢谢了~！！

-- by 会员 GJane (2011/12/4 21:26:06)

因为绝对值肯定为正，不等式两边同时乘以绝对值。
然后分x>0和x<0两种情况将绝对值去掉，解一元二次方程。

-- by 会员 jefferson911 (2011/12/4 22:20:16)

哦，对哦，我直接讨论的，没把X绝对值乘过去在讨论，就乱了~~谢谢谢谢~~
P.S. 我喜欢你这头像~~

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