有个组合概率问题一直分不清楚，请教高手

cxks01 · 发表于 2011-11-21 01:29:22

A box contains 10 light bulbs, fewer than half of which are defective.Two bulbs are to be drawn simultaneously from the box.If n of the bulbs in box are defective, what is the value of n?
(1)The probability that the two bulbs to be drawn will be defective is 1/15.
列出的公式应该是Cn^1*Cn-1^1/C10^2 还是Cn^2/C10^2 ？什么情况是第一种，什么情况是第二种，能分析一下吗，我经常搞不清。谢谢。
另外还有一题：
A small, rectangular park has a perimeter of 560 feet and a diagonal measurement of 200 feet.What is its area, in square feet?
x^2+(280-x)^2=40000 x=38400/560=68.57
我算来算去都不是整数，是过程哪出问题了吗？

cxks01 · 发表于 2011-11-21 11:56:50

自己顶~

dliu64 · 发表于 2011-11-21 12:30:24

我不是很确定啊。我的理解思维是（第一题）首先你知道题里面告诉你10个灯泡有一半一下是坏的，所以坏的灯泡数不可以超过5个。。。另外选项一中，说到拿到两个坏灯泡的Probability是1/15。这道题的重点就是这里！！你要明白这个1/15是什么意思。也就是说现在有N 个坏的灯泡，N小于5，和10-N个好的灯泡。。所以 1/15= nC2/10C2 什么意思呢，就是说因为你那两个全是坏的，所以这两个你只能从坏了的灯泡里面拿，然后你可以有nC2种方法拿, 而 10C2就是总共你如果随便从10个灯泡里面拿，你可以有几种方法。。好，所以现在 1/15= nC2/10C2 我们知道了。然后10C2 等于 45 所以你要看什么数除以 45 等于1/15，所以我们求的 3/45=1/15 也就是说 nC2 等于 3.。。所以，我们知道N要小于5，N可以是4,3,2,。。。然后我们又知道从N里面选两个的OUTCOME是3，所以我们可以确定N=3. 比5小，符号题目给出的信息，所以答案应该是A或者D。（我的中文也就这个水平了，写了半天也不知道你看明白了么。。 nC2的意思就是 N combination 2)

dliu64 · 发表于 2011-11-21 12:48:58

第二题感觉好怪。。不懂。。请大牛解释

yangwq2006 · 发表于 2011-11-21 13:45:31

我的想法是这样的：第一题说drawn simultaneously，是同时拿的意思，NC2/10C2，不涉及NC1,(N-1)C1的问题。第二题，是简单的勾三股四玄五：3-4-5：120:160:200，是解方程没算对。

syc057 · 发表于 2011-11-21 14:04:18

那个x^2项没有消掉哦，是2*x^2，楼主注意。

dliu64 · 发表于 2011-11-21 14:44:32

哇塞。。老牛了这个勾股定理用的！！我明白了。。感谢！！！我一定要注意什么时候利用这个定理！！谢谢！！

fattybabe · 发表于 2011-11-21 15:43:08

for question 1.

10C2 so there will be 45 combination of 2 lightblub.
x/45 = 1/15, x =3
so we know X C2 =3 u can try a few numbers and u can find out the defective bulb.

to confirm 3/10 x 2/9 = 1/15 - correct

fattybabe · 发表于 2011-11-21 15:55:08

Q2

(2y^2-320)(y-120)

cxks01 · 发表于 2011-11-21 20:22:40

非常感谢大家的解答

有个组合概率问题一直分不清楚，请教高手

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