输血JJ 第98题疑问

evafang2008 · 发表于 2011-11-5 09:08:35

98、【annshih1002】有题a>5b>5, (a^2+1)(b^2+1)奇数问最大哪个数必定可以整除a*b 选项大概是2 4 6 8 之类的

我的做法：
(a^2+1)(b^2+1)奇数推导出 a,b 偶数。 5b>5 那么b>1, 设b=2n (n>=1), 因为a>5b,a>10n 由于a为偶数，所以a=12n (n>=1) a*b=12n * 2n =24 n^2, 我觉得最大整除数选项应该选 8啊。。
********
十分钟后。。。
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我懂了。。。
如果a=2与奇数乘积比如14，18。。。那么8，6都不成立。必定是4. 还是讨论稿正确。

Tobelogical · 发表于 2011-11-5 09:19:30

a为什么不能等于14n呢？

evafang2008 · 发表于 2011-11-5 09:37:00

嗯，问的好。我错了。：）

小抽 · 发表于 2011-11-5 10:17:22

因为a>5b,a>10n 由于a为偶数，所以a=12n (n>=1), 你没有觉得a应该等于10n+2吗

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