颠覆我排列组合观的一道prep数学题求助

milymilychen · 发表于 2011-10-22 00:29:27

A committee of 3 people is to be chosen from four married couples. What is the number of different committees that can be chosen if two people
who are mairred to each other cannot both serve on the committee?
A)16,B)24,C)26,D)30,E)32.

总的数量是8*6*4，除以3*2 选E为什么要除以3*2啊颠覆······

求NN···

snowhite0909 · 发表于 2011-10-22 00:38:22

楼主不要那样算啊，从大到小一直乘的方法是用在有顺序的情况下的，这样最后要把相同的情况除以掉，但这样很难判断，根本不知道要除以什么。一般不按顺序用c做好。c8 3，然后减去（4乘以6）=32

milymilychen · 发表于 2011-10-22 00:41:02

楼主不要那样算啊，从大到小一直乘的方法是用在有顺序的情况下的，这样最后要把相同的情况除以掉，但这样很难判断，根本不知道要除以什么。一般不按顺序用c做好。c8 3，然后减去（4乘以6）=32

-- by 会员 snowhite0909 (2011/10/22 0:38:22)

4乘以6是什么意思啊兄弟伙····

snowhite0909 · 发表于 2011-10-22 00:44:20

c8 3里面包含了有一对夫妇的情况，一共四对ABCD，假设选中了A对的2个人（BCD一样所以乘以4）那么还要再从剩下的六人中选一个，才能凑够3个人，所以A的情况就有6中，ABCD 就是4乘以6种，只有这24种情况是有一对夫妇的~

milymilychen · 发表于 2011-10-22 00:49:22

c8 3里面包含了有一对夫妇的情况，一共四对ABCD，假设选中了A对的2个人（BCD一样所以乘以4）那么还要再从剩下的六人中选一个，才能凑够3个人，所以A的情况就有6中，ABCD 就是4乘以6种，只有这24种情况是有一对夫妇的~

-- by 会员 snowhite0909 (2011/10/22 0:44:20)

你的方法我懂了

但是我还是没搞懂我问那个除以3*2的情况 8*6*4这个方法是错在哪个点的啊···

snowhite0909 · 发表于 2011-10-22 00:56:24

你8*6*4，就是想第一个人有8种，然后这对夫妇就排了，还有3对6个人再选一个人，然后还有两对再选一个人~~你想，ABCD,你先选了A男(相当于就是式子里的8)，然后选了B男（式子中6），然后选了C男（式子中4）,但完全有另一种可能，你先选了B男然后C男然后A男，其实结果是一样的，但是你都算进去了~~只要记住，凡是不按顺序的，最后都是要减的，很少用除来做，因为很难判断除多少~

crysta1991 · 发表于 2011-10-22 00:59:42

8*6*4算出来的是有顺序的。比如你选出的是ABC三个人，那么你算出来的包含ABC,ACB,BAC,BCA,CBA,CAB 这六种情况，但其实这六种是一种，所以要处以A3 3，即3*2.

ann725 · 发表于 2011-10-22 01:13:33

还可以这样想。。。每一个couple是两个人嘛～然后你符合要求的话只能在一对couple里面选一个人，就是C 2 1.然后要符合要求就只能从四个couple里面选三个couple 就是C 4 3.所以最终结果就是C 4 3*(C21*C21*C21)括号里面的意思就是从三个couple里面各选一个人有多少种选法～完～
楼主的想法我没看懂＝。＝

milymilychen · 发表于 2011-10-22 13:26:46

got it！！！跪谢各位G友！！！！小女子28号就要考了这个是换题还是不换题啊！

crysta1991 · 发表于 2011-10-22 15:19:34

我也28号。只能期待人品爆发一下，才可能不换吧。祈祷~

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