一个小小的数学问题

zjpjhxy · 发表于 2011-10-8 12:41:16

PS：一个数在1-100之间inclusive，被9除余5，被8整除，问在哪个范围内。0-20,20-40,..,80-100.答案是32，在20-40之间。

解：A=9m+5 A=8 n 所以 A= 72b+32

为什么A=9m+5 A=8 n 可以得出A= 72b+32，这个是怎么推出来的？

谢谢。

renbin · 发表于 2011-10-8 14:13:30

我的思路是这样的，依题意可知A=9m+5，
又知A能够被8整除，A=8m+m+5，8m肯定能够被8整除，所以m+5肯定能够被8整除，所以m=3,11.....
当m为3时，A=32，原式成立，
当m为11时，A=104>100
所以答案为32，在20-40之间

zjpjhxy · 发表于 2011-10-8 14:32:46

我的思路是这样的，依题意可知A=9m+5，
又知A能够被8整除，A=8m+m+5，8m肯定能够被8整除，所以m+5肯定能够被8整除，所以m=3,11.....
当m为3时，A=32，原式成立，
当m为11时，A=104>100
所以答案为32，在20-40之间

-- by 会员 renbin (2011/10/8 14:13:30)

恩，谢谢，这道题的话你这种方法是挺好的，不过，我问的是上述的推理过程（A=9m+5 A=8 n 所以 A= 72b+32 ），并不是只针对这道题，好像以前也遇到过类似的题目。

renbin · 发表于 2011-10-8 16:08:40

你说的那个推理过程我也没看明白...期待高人详细写一下推理过程吧

一个小小的数学问题

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