机经数学 219 第二个怎么证明？谢谢

茗若婴 · 发表于 2011-9-27 21:46:03

219

V1：（byhiker_zy）

DS：X,Y positive, X^4 > Y^3?
（1）X^5 > Y^3
（2）X^5 > Y^4

解：条件一，如果x=2,y=3 则 X^4 < Y^3 如果 x=2,y=1,则X^4 > Y^3，所以条件一不成立

条件二，成立，所以选B（不确定）

sundance1 · 发表于 2011-9-27 22:59:26

可以设三个函数，画三条曲线，比较即可得出
f1对应x5
f2对应y4
f3对应y3

如果2成立，需要x>1,y>1。这样y4>y3

茗若婴 · 发表于 2011-9-28 10:03:33

谢谢啦，哈哈

四夕岚 · 发表于 2011-9-28 11:33:46

唔。。。。一楼说的图不会画额。。。
个人理解:
1、X^5>Y^3 可以有 X^4=Y^3 也可以有 X^4>X^3 所以不充分
2、X^5>Y^4 可以有X^4=Y^3（X,Y<1）也可以有X^4>Y^3（X，Y>1），所以也不充分
不知道对不对啊，有没有更简单一点的方法啊，求求求~

bigwatermelon · 发表于 2011-9-28 13:09:12

我认为这题应该选E
分析过程：
X>0，Y>0
针对2）如果 X^5 > Y^4，要分1>X>0,1>Y>0 和 X>1，Y>1两种情况
第一种情况下:
当X=1/2, Y=1/3时， X^5 =1/32>Y^4=1/81, X^4=1/16> Y^3=1/27,成立
可是我们发现，X.Y值越相近， X^4和Y^3也越相近
当X=1/2, Y=2/5时， X^5 =1/32>Y^4=16/625, X^4=1/16< Y^3=8/125,不成立
此时，第二种情况无需再讨论。

另连立A,B求解，同上分情况讨论，也不能得出结论。

献丑了，如果有错，请大家指出啊，共同进步共同进步~~~

mei900219 · 发表于 2011-9-28 15:41:48

我的想法是
题目是问 X^4 > Y^3 可化为 X>Y^(3/4) 因为 X Y 都大于0 么
然后呢
条件（1）同理为 X>y^(3/5)
条件（2） x>y(4/5)

然后0.6<0.75<0.8
再然后就是看 y 了， 0<y<1 的话就是递减函数（指数函数的特征）
y>1的话就是递增函数
所以是判断不出y(4/5)。y^(3/5)。y^(3/4) 中哪个大哪个小的

但是若是条件（1）（2）组合的话，其实也是木有帮助的
所以我选择E

大家看看对不对哈。。。希望能有所帮助

四夕岚 · 发表于 2011-9-28 15:46:18

LS想法不错诶。。。

cyorinww66 · 发表于 2011-9-28 21:31:48

我的想法是
题目是问 X^4 > Y^3 可化为 X>Y^(3/4) 因为 X Y 都大于0 么
然后呢
条件（1）同理为 X>y^(3/5)
条件（2） x>y(4/5)

然后0.6<0.75<0.8
再然后就是看 y 了， 0<y<1 的话就是递减函数（指数函数的特征）
y>1的话就是递增函数
所以是判断不出y(4/5)。y^(3/5)。y^(3/4) 中哪个大哪个小的

但是若是条件（1）（2）组合的话，其实也是木有帮助的
所以我选择E

大家看看对不对哈。。。希望能有所帮助

-- by 会员 mei900219 (2011/9/28 15:41:48)

那就应该选C吧。后面那个不管怎样都能证明X大于Y^(3/4)

mei900219 · 发表于 2011-9-28 22:47:45

我的想法是
题目是问 X^4 > Y^3 可化为 X>Y^(3/4) 因为 X Y 都大于0 么
然后呢
条件（1）同理为 X>y^(3/5)
条件（2） x>y(4/5)

然后0.6<0.75<0.8
再然后就是看 y 了， 0<y<1 的话就是递减函数（指数函数的特征）
y>1的话就是递增函数
所以是判断不出y(4/5)。y^(3/5)。y^(3/4) 中哪个大哪个小的

但是若是条件（1）（2）组合的话，其实也是木有帮助的
所以我选择E

大家看看对不对哈。。。希望能有所帮助

-- by 会员 mei900219 (2011/9/28 15:41:48)

那就应该选C吧。后面那个不管怎样都能证明X大于Y^(3/4)

-- by 会员 cyorinww66 (2011/9/28 21:31:48)

恩，楼上对的，我最后步木有仔细想。后来三思了一下，还是C 对

机经数学 219 第二个怎么证明？谢谢

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