求教数学难题（组合，整除）

smpowe · 发表于 2011-9-19 16:12:48

1. 5个点（其中有一红点）排成一个圆圈，5个人ABCDE，A必须站红点上，问多少种不同的站法？

A）12 Correct

B）18

C）24

D）30

E）36

2. If n is a positive integer, what is the remainder when 3(8n+3冥) + 2 is divided by 5?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4

THANKS

bykie · 发表于 2011-9-19 16:50:04

第一题我知道很多地方给的答案是A，但是我觉得错了，应该是C。

首先考虑这个问题：五个人站成一个圈，有几种排列方式？
因为圆的旋转对称性，第一个人站到哪里都是一样的，所以可以认为第一个人只有1种站法。
第二个人4种站法，第三个3种，第四个2种，第五个1种。
一共就是P(4,4)=24

而这个题实际是一样的问题，只不过更简单了，因为题目告诉你A是站在红点上，所以可以直接从B开始考虑，依次是4,3,2,1种站法，一共就是P(4,4)=24

hilarypei · 发表于 2011-9-20 00:18:05

同求~~

killua404 · 发表于 2011-9-20 03:03:14

2. If n is a positive integer, what is the remainder when 3(8n+3冥) + 2 is divided by 5?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
这题选E
3^(8n+3)+2=3^8n*3^3+2=81^2n*27+2
81除以5余1，27除以5余2。所以3^(8n+3)+2除以5余1*2+2=4

求教数学难题（组合，整除）

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块