- UID
- 646720
- 在线时间
- 小时
- 注册时间
- 2011-7-3
- 最后登录
- 1970-1-1
- 主题
- 帖子
- 性别
- 保密
|
116.【socialsd】500 以内，可以被7除余1，被3除余2的共有多少个？
答案？？22，23，24？完全没思路
凑数法：很有用哦。我摘抄一篇帖子上得。大家有兴趣也可以看下，连接在下面：http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-128397-1-2.html
如何凑数？
例子：一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几？
凑数的原则：（1）从最小数开始；（2）凑后边时要保证前面已经满足的不变化。
（1）从3开始，最小为1：1
（2）保证它的情况下凑被4除余2：当然每次就要加3，加3这么加上去得1＋3＋3＋3＝10，10被4除余2
（3）在保证前面的情况下凑被5除余1：在10的基础上每次加上3和4的最小公倍数12，得（1＋3＋3＋3）＋12＋12＋12＝46，此时46被5除余1
（4）检查一下，46能被3除余1，被4除余2，被5除余1。用46除以60就得到余数
那么这题我们也来：从最小开始被3除余2的就是2.
每次加3.那么就是2+3+3=8,8就可以了，但是答案里没有，继续加8+3+...3=29，OK，又是一个。
就是你了，小样。下次GMAC再来也不怕了，哈哈
这题求的是个数，因此没那么简单。请用下面的方法做
重新补充：可以这么设：X=7m+1=3n+2
n=1/3(m-1)+2m
设m-1=3K（K为自然数）。为什么设3K，因为我N是整数必须这么设！。得出m=3K+1.所以X=21K+8（k=0,1,2,3，。。。。）
这种方法适用于任何这类题目。再来
有一个自然数，被3除余1，被5除余2，被7除余3……这个自然数最小是多少？
X=3a+1=5b+2=7c+3a=(5b+1)/3=2b-(b-1)/3,b-1=3n,b=3n+15(3n+1)+2=7c+315n+4=7cc=2n+(n+4)/7n+4=7mn=7m-4b=3n+1=21m-11X=5b+2=105m-53当m=1,最小的X=52
21K+8<500,求出为24
最后一步应该算出来小于23.几啊，不是应该等于23吗，还是我想错了？ |
|
京公网安备11010202008513号 京ICP证101109号 京ICP备12012021号
发表于 2012-2-15 22:31:39
收藏
收藏
楼主