问鼠穴jj一道题~~

凌幽若 · 发表于 2011-8-30 15:53:30

x<500，且x被7除余1，被3除余2，问共有多少个这样的x.
参考答案:x=7a+1, x=3b+2, x=21n+8,n=0,1,2,。。。所以共有24个

想问x=21n+8是如何推出来的？？

sarahsaisai · 发表于 2011-8-30 16:12:31

我也不太理解~~同问！！！
不过可以大概解释一下~~总之是为了找出同时满足两个条件的表达式，那么考虑被21除余几这个思路是正确的，关键是看到底余几呢。
就挨个试一下，被7除余1的是8、15、22、29、36、43....
这一列数被21除后的余数是8、15、1、8、15、1...
可以看出是8、15、1的循环，而只有8是也同时满足被3除余2的情况，所以写成表达式是x=21n+8

ps：本来我觉得不懂得，但好像写着写着我就懂了~~嘿嘿~lz看看我写的你理解否？

wyy309 · 发表于 2011-8-30 16:31:43

好象有道理哦。

凌幽若 · 发表于 2011-8-30 16:49:05

1L童鞋我明白你~
那也只能先枚举再找规律是不？

我是枚举了a和b的值，然后发现a=1，4，7，?? 所以a=3n+1，代回x=7a+1，就得x=21x+8了
可是不知道能不能不枚举就列出x=21x+8的式子呢？

问鼠穴jj一道题~~

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