本月寂静177与108不解

wangVincent · 发表于 2011-8-23 18:18:52

108 一堆人inneighborhood 一共40个，分别feed cat，bird，dog，有二分之一养猫，八分之五养狗，八分之一养鸟，三个东西都养的有一个人，问养两种动物的有几个人
Sol 这一题用韦恩图的思路比较好做，也就是P=20，M=25，S=5，三个东西都养的人为1，这个被重复算了三遍所以用20+25+5-2（保留一个）=48，feed exactly two animals养两种动物的人有8个
这里减二是关键，因为养了三个动物，这个人被算了三次，所以要减二而不是减一，所以算出来确实是8而不是9也不是7
177小镇居民45户，其中订a报纸的28户，b报纸的17户，c报纸的12户，订ab的9户，订bc的8户，订ac的7户，另外什么都没订的和三份都订了的人数相同。全镇共有39户订了报纸。问只订一份的多少户？
Sol 还是用韦恩图求解
设三份都订的人为a，则有，28+17+12-（9+8+7）+a=39 所以a=6，a+b+c-ab-ac-bc+abc 为这一题的模型a+b+c这里面包含3个重复的abc ，ab+ac+bc这里面也是有3个重复的ab，但是从题目中知道没有订报纸的是45-39=6 两者符合，制定一种报纸的39-（9+8+7）+6*2=27

问题：为什么108题中ABC要减两次，而177题中ABC加一次。

谢谢帮助。

justgo · 发表于 2011-8-23 18:46:22

去看图，两题减的区域不一样，因为推导过程不一样。一个从前往后，一个从后往前。

alisaxu · 发表于 2011-8-23 21:14:08

第一个是求只养两种动物的
第二个给的条件是至少两种报纸的，包含三种的

wangVincent · 发表于 2011-8-23 21:21:27

多谢楼上的解释

本月寂静177与108不解

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