一道数学题

adamliyadong · 发表于 2011-8-20 18:55:49

DS-what is the greatest common divisor of positive integers m and n ?

1 m is a prime number
2 2n=7m

答案是C 没思路，跪求指点!!!!

helio5 · 发表于 2011-8-20 19:24:01

条件1——m是素数，那么m只有两个factor, 即1和m自身
根据条件1，m和n的最大公约数有可能是max（1，k，m），这里k表示如果n是m的倍数的情况，即n=km
条件2可以推出n/m=2/7，即n不是m的倍数，不存在n=km的情况
因此，n和m的唯一的公约数只有1，1因此也是最大公约数
故C，both条件1&2可以得出结果

adamliyadong · 发表于 2011-8-20 19:58:00

条件1——m是素数，那么m只有两个factor, 即1和m自身
根据条件1，m和n的最大公约数有可能是max（1，k，m），这里k表示如果n是m的倍数的情况，即n=km
条件2可以推出n/m=2/7，即n不是m的倍数，不存在n=km的情况
因此，n和m的唯一的公约数只有1，1因此也是最大公约数
故C，both条件1&2可以得出结果

-- by 会员 helio5 (2011/8/20 19:24:01)

k怎么会是m和n的公约数呢？

megadreamer · 发表于 2011-8-20 20:08:59

为什么不是2呢？

LittleJean · 发表于 2011-8-20 20:11:58

K好像确实不是公约数，但不影响思路，2楼的思路正确

LittleJean · 发表于 2011-8-20 20:13:19

m是素数，约数只有1和m本身，2不是m的约数

ccronaldo · 发表于 2011-8-20 20:15:07

对的 k不可能是m的公约数

adamliyadong · 发表于 2011-8-20 20:21:26

K好像确实不是公约数，但不影响思路，2楼的思路正确

-- by 会员 LittleJean (2011/8/20 20:11:58)

没错，我想明白了。二楼思路正确，但k确实不是公约数

根据二楼的推理
条件1——m是素数，那么m只有两个factor, 即1和m自身
根据条件1，m和n的最大公约数有可能是max（1，m），取m的情况是，n是m的倍数，即n=km。k为整数。

条件2可以推出n=7/2m，即n不是m的倍数，不存在n=km的情况. 此时，公约数只能是1

因此，n和m的唯一的公约数只有1，1因此也是最大公约数

故C，both条件1&2可以得出结果

adamliyadong · 发表于 2011-8-20 20:21:50

谢谢二楼

helio5 · 发表于 2011-8-20 20:58:29

嗯，表述有点问题，最大公约数要么是m，要么是1
举个例子，m=5, n=35
n=7*m, 这里k=7
最大公约数就是m=5

一道数学题

所属分类: GMAT考试

正在浏览此版块的会员 ()

浏览过的版块