余数题，求解？

brentliang · 发表于 2011-7-18 20:15:22

In the first 1000 natural numbers, how many integers exist such that they leave a remainder 4 when divided by 7, and a remainder 9 when divided by 11?

1 11

2 14

3 12

4 13

5 10

The correct choice is (D). The correct answer is 13.

xiaolulubai · 发表于 2011-8-8 20:42:44

要同时被7除，被11除，所以这个数一定是被77除余r的
设 X=77Q+r (Q为商）
然后列出 X=7M+4=11N+9 试出一组最小解为N=4 M=7 将这个值带回含MN的式子中，得出的53就为最上式中的r，因为MN取的是最小解只有在商为零时X最小，所以r=53 然后把Q从0开始试，不超过1000，最大到12 所以是 13个~

余数题，求解？

所属分类: GMAT考试

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