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还有一题 prep 数学,求解答(已解决)

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楼主
发表于 2011-8-5 15:29:55 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
Last month 15 homes were sold in Town X.  The average (arithmetic mean) sale price of the homes was $150,000 and the median sale price was $130,000.  Which of the following statements must be true?
(I)at least one of the homes was sold more than $165,000
(II) at least one of the homes was sold more than $130,000and less than $150,000
(III) at least one of the homes was sold less than $130,000
(A) I only
(B) II only
(C) III only
(D) I and II
(E) I and III
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沙发
发表于 2011-8-5 15:43:16 | 只看该作者
平均15块,中位13块,3肯定对,排除A,B,D。II不用看,直接看I
中位13块钱,假设少的那7所房子都是13块钱,那么前8所房子最多最多卖13×8=104块钱
由于总价是15×15=225块钱,所以剩下7所最少要卖225-104=121块钱。

那么剩下7所,平均价至少为121/7=17.3块钱,必然要有房子价钱高于16.5块钱
所以选E
板凳
发表于 2011-8-5 15:43:39 | 只看该作者
把15间屋按售价从小到大排序:p1,p2,...,p8,p9...p15
已知:p8=13w, sum(p1,...p15) = 15*15=225

(1) 假定statement I不满足,即 p9...p15 <=16.5,可知,
max(sum) = 8*13 + 7*16.5=219.5  < 225。从而假定不成立。即statement I is true.

(2) 假定statement 2不成立,即p8>=15,那么sum(p8...p15) >=7*15=105
那么要求sum(p1...p7) <= 225 - 105 - 13=7。这是有可能的。

(3)假定statement 3不成立,即p1>=13,那么
sum(p1..p15) >= 13*15。有可能。

所以答案A。
地板
 楼主| 发表于 2011-8-5 16:54:08 | 只看该作者
thanks, 答案是a。
5#
 楼主| 发表于 2011-8-5 16:55:39 | 只看该作者
思路跟你一样。但是注意了,都可以假设前面7个房子都是130000了,就有可能没有一个房子售价是低于这个的。所以第三个是不成立。这题答案是A
6#
发表于 2011-8-5 16:57:20 | 只看该作者
对的,傻了。。。。,谢谢啦
7#
 楼主| 发表于 2011-8-5 17:02:16 | 只看该作者
呵呵,我自己也没注意到,有时候做题,头脑像闷掉一样。希望 保持清醒头脑
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