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GMAT逻辑中的assumption题，有一个很常见的做法叫做“取非削弱”。但是很多同学往往因为不会取非，最后使用其他方法来做assumption(必要条件或者gap)。这些方法本身都是没有问题的，而且确实很多时候正着做assumption题会比较快，但是如果本身题目就没太理解，用正选法会无从下手，而且也容易选择strenthen，而非assumption选项。不管是从做题上手的难度还是正确率来说，“”取非削弱“都是非常适合初学者的方法。因为大学正好也是数学双学位，所以今天跟大家分享一下如何对选项取非。 一. 基本概念 从集合的角度来说，对集合A取非之后，即为A集合的非集，记作AC 从命题的角度来说，对命题A取非之后，即为命题A的非命题，记作非A 无论从集合还是命题的角度，对于取非没有实质的影响。下面我们统一将集合记为A，A取非记为AC. ，当且仅当它们满足以下两个条件时，AC为A的非集：
1. Mutually Exclusive：A与AC不能有任何重合，即A交AC为空集（A∩Ac=∅） 符合条件：“所有的正整数”和“所有的负整数”，“小红3岁”和“小红4岁” 不符合条件：“所有的正整数”和“所有大于0的数”（大于0的数包括正整数） “小红大于3岁”和“小红小于4岁”（这两个集合相交以后是小红大于三岁小于4岁）
2. Collectively Exhaustive：A与AC加起来包括所有的情况，即A并AC为全集（A∪AC=全集U） 符合条件：“小红3岁“和”小红不是3岁“，”小红大于3岁“和”小红小于4岁“ 不符合条件：“小红3岁“和”小红4岁“（小红可以是1.2.5.6.7岁等，不全面） “小明很帅“和”小明很丑“（小明可以长得不帅也不丑，长相一般，不全面）
通过以上定义还可以发现：A与AC互为非集，即A的非集为AC, AC的非集(AC)C为A.
判断以下两个命题是否互为非集： 例一： A. 小红3岁；B. 小红4岁 不成立： 虽然满足mutually exclusive, 但是不满足collectively exhaustive 例二：A. 小红大于3岁；B. 小红小于4岁 不成立，虽然满足collectively exhaustive，但是不满足mutually excusive 例三：A. 小明很帅；B. 小明很丑 不成立，虽然满足mutually exclusive, 但是不满足collectively exhaustive 例四：A. 明天会下雨；B. 明天不会下雨 成立，既满足mutually exclusive, 也满足collectively exhaustive
二. 取非的难点 一般来说，取非很简单——没有not的命题加上not, 有not的命题将not去掉。但是在实际操作中很容易出错，具体分为以下3个难点。 1. 随意替换形容词 原句： The task is difficult. 正确取非：The task is not difficult. 或者The task is easy or medium. 错误取非：The task is easy. ★★★很多同学认为difficult的反面就是easy，这里只满足了mutually exclusive但是并不满足collectively exhaustive. Difficult的反面是not difficult, 包括难度一般和简单两种情况。因此取非时最好直接在原有意思上加上not，而不是用其他的形容词替代。
2. 取非成分不对，记住是对核心谓语取非(难点3的情况除外) 原句： Students who do not finish the homework are punished. 正确取非：Students who do not finish the homework are not punished. 错误取非：Students who finish the homework are punished. ★★★逻辑的取非应该是对句子的核心谓语取非，而不是其他的谓语（例如修饰成分中的谓语）。
3. some/at least, all, none取非 原句： Some of them are girls. 正确取非：None of them are girls. 错误取非：Some of them are not girls. ★★★到这里估计已经有同学要崩溃了——不让替换成boy就老老实实用girl，也老老实实对核心谓语动词取非——结果还是错了。由于对数量有了限定，所以对谓语动词直接取非的方法是错的。首先我们分析一下原句，“Some of them are girls他们中有一些是女生“，some代表1，2，3…一直到all，因此反面应该是”None of them are girls 没有一个人是女孩“，即女孩的人数是0。”0”与”1，2，3..all” 不相交且加在一起包括了0到all的所有情况。如果是“Some of them are not girls有一些不是女孩“也就意味着其他的一些是女孩，与原句无法mutually exclusive.
原句： All of them are girls. 正确取非：(At least) Some of them are not girls. 错误取非：All of them are not girls. ★★★原句“All of them are girls 他们都是女孩“，即女孩的人数是all。正确取非”(At least) Some of them are not girls他们中存在一些人不是女孩 “， 女孩的人数是任何小于all的数目，满足mutually exclusive 和collectively exhaustive。错误取非”All of them are not girls（没有一个是女孩）“，女孩的人数是0，不满足collectively exhaustive.
原句： None of them are girls. 正确取非：At least some of them are girls. 错误取非：None of them are not girls= All of them are girls. ★★★原句“None of them are girls 他们都不是女孩“，即女孩的人数是0。正确取非” At least some of them are girls他们中存在一些人是女孩 “， 女孩的人数是任何大于0的数目，满足mutually exclusive 和collectively exhaustive。错误取非”All of them are girls（所有人都是女孩）“，女孩的人数是all，不满足collectively exhaustive.
三. GMAT原题分析 在取非过程中牢牢抓住mutually exclusive和collectively exhaustive两点，从意思上理解非集，而不是死记硬背。对于比较复杂的句子，建议翻译成中文的意思以后，在中文的基础上取非。 下面只是举一些比较有代表性的例子，在考试过程中，我们只需要读懂原句，然后在原句中文意思上取非即可，不需要再翻译成英文原文。对于特别简单的句子，可以直接在英文的原句的基础上取非。
1. Children who do not spend all of their after-school hours playing computer games spend at least some of that time talking with other people. 正确取非： Children who do not spend all of their after-school hours playing computer games spend none of that time talking with other people. 难点：核心谓语取非& some的取非
2. Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury. 正确取非：None of people in Beethoven’s time did not ingest mercury. All the people in Beethoven’s time ingested mercury 难点：some取非& 双重否定
3. No population can be driven entirely by density-independent factors all the time. 同义改写：All the population are driven by other factors some time. 正确取非：Some of the population can be driven entirely by density-independent factors all the time. 难点：None取非& 多重否定
4. Residents will reduce the amount of trash they put out for collection byreducing the number of products they buy. ——居民会通过少买东西来减少需要扔的垃圾的量。 正确取非：Residentswill notreduce the amount of trash they put out for collection by reducing the number of products they buy. ——居民不会通过少买东西来减少需要扔的垃圾的量。注意不是“居民不会少扔垃圾”，而是“居民为了达到少扔垃圾的目的，采用的方法不是少买东西”。 难点：复杂句式取非
5. No one who routinely hides some taxable income can be induced by a lowering of tax rates to stop hiding such income, unless fines for evaders are raised at the same time. ——除非同时对逃税者处以罚款，不然所有那些经常隐瞒可征税收入的人是不会因为税率降低就停止隐瞒可征税收入的。即“只有降低税率的同时对逃税处以处罚，才有可能让隐瞒收入逃税的人不再继续逃税”。 正确取非： Someone who routinely hides some taxable income can be induced by a lowering of tax rates to stop hiding such income, without fines for evaders are raised at the same time.—— 就算不同时对逃税者处以罚款，也有一些经常隐瞒可征税收入的人因为税率降低就停止隐瞒可征税收入。即“只降低税率，但不用同时对逃税处以处罚，也有一些隐瞒收入逃税的人不再继续逃税”。 难点：复杂句式取非& 多重否定
怕排版不好，所以附件中是这个内容的电子版PDF~
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发表于 2018-7-6 12:18:26
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