jj100

lzhch89 · 发表于 2011-6-17 09:25:52

100. DS：s,r,t是三个互不相同的均小于10的正整数（或者整数），确定s,r,t。
1.s与rs（一个两位数，相当与10r+s）的积等于st
2.s与rs的和等于st
我选的E

条件1：s*(10r+s)=10s+t

è 10rs+s²=10s+t è 10rs-10s=t-s²

è 10s(r-1)=t-s²

这样的数字还是很多的==不充分。

条件2：s+10r+s=10s+t

è 2s+10r=10s+t è 10r=8s+t
这样的数字也是很多的，不充分。

1＋2：10s(r-1)=t-s²

2s+10r=10s+t

带入：得到10s(r-1)=10r-8s-s²

è 10sr-10s=10r-8s-s² è 10sr-2s=10r-s²

这样的数字还是很多的，不充分。

选E.

我觉得这道题应该选C吧。我试了试数字好像只有一个情况吧就是，r=1,s=2,t=4。

大家能不能给个反例。

可以确定的是s肯定是小于5的数，如果等于1、3、4、的话都不能满足条件。只能等于2.从而能推出来r和t

更新：
不好意思，我做题的时候是看着原始题目做的，上面贴的是讨论稿的。有人更新下面这个条件，我觉得这个条件应该是选C吧。讨论稿第2个条件的话应该算不出来。
1.s与rs（一个两位数，相当与10r+s）的积等于st
2.s与rs的和等于rt

chelseeea · 发表于 2011-6-17 09:30:44

the numbers you found violates
条件2：s+10r+s=10s+t

there is no set of numbers that satisfies both 条件1 and 条件2

lzhch89 · 发表于 2011-6-17 09:36:01

the numbers you found violates
条件2：s+10r+s=10s+t

there is no set of numbers that satisfies both 条件1 and 条件2

-- by 会员 chelseeea (2011/6/17 9:30:44)

不好意思，我做题的时候是看着原始题目做的，上面贴的是讨论稿的。有人更新下面这个条件，我觉得这个条件应该是选C吧。讨论稿第2个条件的话应该算不出来。
1.s与rs（一个两位数，相当与10r+s）的积等于st
2.s与rs的和等于rt

chelseeea · 发表于 2011-6-17 09:49:56

from 2). s*rs=st

the last digit of s*s is t

s=2 t=4
s=3 t=9

from 1). t=2s
s=2, t=4

2*r2=24

r=1

you are right.

)

jj100

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