机经-----数学-----求解

cathy1982 · 发表于 2011-4-7 19:26:50

平面直角坐标系中的，一个图形用x^2+y^2=4来表示，另一个图形用（x-a）^2+(y-b)^2=4来表示。这两个图形有两个交点。经过这两个交点的直线用如何表示？

狗主人答案：ax+by=2【其它选项有ax+by=1，ax+by=4等】

Cyy讨论：这是两个圆，两圆圆心分别是（0,0）（a,b）,
两圆心连线的斜率是b/a，所求直线与两圆心连线垂直，所以斜率是
(-1)/(b/a)= -a/b
又因为该直线过两圆圆心中点（a/2, b/2）,
所以用这两个条件可以得到
直线的方程是：ax+by=（a^2+b^2）/2
[怎么和狗主人的答案，以及他给出的备选答案完全不一样啊…谁来告诉我，我哪里做错了？！….]

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