求助一个数学JJ

快乐追逐 · 发表于 2011-3-28 17:59:54

k^4能被32整除，K是正整数，问500里面有几个K能被32除余8（好像是这样，不太记得了）？等补充。
我的思路是K是4的倍数。不然被K^4不能32整除。

牛牛们，为啥K 是4的倍数啊？？

mycanoe · 发表于 2011-3-28 18:22:25

k^4能被32整除，K是正整数，问500里面有几个K能被32除余8（好像是这样，不太记得了）？等补充。
我的思路是K是4的倍数。不然被K^4不能32整除。

牛牛们，为啥K 是4的倍数啊？？

-- by 会员快乐追逐 (2011/3/28 17:59:54)

1）设k=(32a+8)，求k多少个，就等于直接求a多少个哈
2）(32a+8)^4显然是可以被32整除
3）符合0<32a+8<500的所有a为整数的个数就是要求的k的个数 16个（0,1,2...15）

faytastic · 发表于 2011-3-28 22:02:34

没懂上面的解释啊……

faytastic · 发表于 2011-3-28 22:03:46

如果这样算那还要前面的那个条件干嘛呢

Sunruizi · 发表于 2011-3-28 22:21:34

先简单来看，因为k^4要能被32整除，首先要得是偶数，也就是说k至少要含有2;但k里只有一个2的话k^4里只有2^4(=16),无法整除32（=2^5），所以k里得有2个2，这样k^4就含有2^8，可以整除2^5了,所以4满足了条件

快乐追逐 · 发表于 2011-3-28 23:37:44

懂了，谢谢NN ,嘻嘻

czghy · 发表于 2011-3-29 00:52:10

同问，那为什么要说前面那句话，是废话吗？

eliasfan · 发表于 2011-3-29 21:27:48

感觉是废话

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