数学JJ291

sweetkorea · 发表于 2011-3-15 19:48:28

If n is an integer between 10 and 99 and n is divisible by 7, the remainder is 3, is n< 80?
1) When n is divided by 5, the remainder is 0
2) When n is divisible by 3, the reminder is 0
Inclusive ?
n = 7m + 3
from 1) ? n = 5k ? n = 35t + 10, t = 0, 1, 2, 3, … so not A
from 2) ? n = 3s ? n = 21a + 24 a = 0, 1, 2, 3, …so not B
union ? n = 35t + 10 , n = 3s ? n = 105 k + 45 在 10 到 99 只有45满足条件 so C
整个看不懂
n = 35t + 10 咋来的，哪来的t？
n = 21a + 24？

basy · 发表于 2011-3-15 20:43:21

LZ, 这个狗的答案应该是用通项公式做的：用条件1）大致来说明通向公式的做法。
由题干，10<n<99,n=7m+3……, 结合条件1)n=5k……,
通向公式的解法是：设所有满足n的数S=At+B, 其中A=式中m的系数7和式中k的系数5的最小公倍数，即A=35，B=同时满足、两等式n的最小值，当7m+3=5k=10时，n有最小值10，即B=10
∴S=35t+10
条件2）同理；

sweetkorea · 发表于 2011-3-16 11:02:31

谢谢basy，这下清楚了

数学JJ291

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