求此题解答！感谢大牛们！

faytastic · 发表于 2011-3-2 17:16:10

If x, y, and k are positive numbers such that (x/x+y )(10) + (y/x+y )(20) = k and if x < y, which of the following could be the value of k?

A.   10
B.   12
C.   15
D.   18
E.   30

sdcar2010 · 发表于 2011-3-2 21:58:32

k = (x/x+y )(10) + (y/x+y )(20) = (10x + 20y)/(x+y)

Let x = 1, y = 100, k is a shade less than 20
Let x = 99, y = 100, k is a shade above 15

DDDDDDDDDDd

gwang5 · 发表于 2011-3-3 22:56:59

还有一个算法是把k = (x/x+y )(10) + (y/x+y )(20) = (10x + 20y)/(x+y)转化为：

(10x+10y+10y) / (x+y)=k,
继而：10+10y/(x+y)=k,
因为y>x>0，所以2>(x+y)>1，所以10>10y/(x+y)>5，
所以K介于15-20之间。

faytastic · 发表于 2011-3-6 14:34:28

因为y>x>0，所以2>(x+y)>1 ? ? ? ? 这怎么得出来的？

心诚则灵的MM · 发表于 2011-3-6 15:16:02

因为y>x>0，所以2>(x+y)>1 ? ? ? ? 这怎么得出来的？

-- by 会员 faytastic (2011/3/6 14:34:28)

同问，好像不对。
我做到10+10y/x+y=K，这里就卡住了。
也就是要算10y/x+y的区域，怎么算？

知行 · 发表于 2011-3-6 16:48:28

转化的有问题吧。。。
应该是：

10X+20Y=KX+KY

X(10-K)=(K-20)Y

(10-K)/(K-20)=Y/X

这个时候根据条件 X Y必须是正数然后X<Y
首先K 必须在10-20之间其次 10-K的绝对值要大于K-20 所以只能取15-20（不包括15 20）
所以 18

心诚则灵的MM · 发表于 2011-3-6 17:14:45

(10-K)/(K-20)=Y/X
这个照亮我了。谢谢。

faytastic · 发表于 2011-3-15 22:06:30

首先K 必须在10-20之间其次 10-K的绝对值要大于K-20 所以只能取15-20（不包括15 20）？？？？？这一步是怎么得出的呢？ |10-K|>K-20 应该得出K<15啊

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