一道数学题求解

vrtjtrj · 发表于 2011-3-1 16:24:09

一个有132000人口的城市，要划分为11个选区。要使任意一个选区的人口数最多不大于其余任何一个选区的人数的10%。问人口最少的选区的人口数的最小值为多少？
答案为11000，求解？

xbx_lee · 发表于 2011-3-1 16:29:43

看到过这道题，不过解法忘了，等高人。

我的做法是，最少又最小，那就是一个最小，其他10个都是它的110%，设最小的是x，则
x+10*1.1x=132000

vrtjtrj · 发表于 2011-3-1 16:38:49

其他10个都是它的110%,这个假设有点不解？

xbx_lee · 发表于 2011-3-1 16:46:48

这样思维，因为总数是确定的，最小的是x，最大的是1.1x，要让x最小，则其他的9个越是靠近1.1x的话，就能保证x最小了。反过来，如果是10个x，1个1.1x，则x=11891.891...，这个x是最大的。就是说，最大的尽量大，就能保证最小的最小了，唉，你看看能不能理解。

vrtjtrj · 发表于 2011-3-1 17:59:18

恩，多谢，这个想法明白了。

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