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输血求救～

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楼主

发表于 2011-2-26 18:20:44 | 只看该作者回帖奖励

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If n is a positive integer, what is the remainder when 2+3^(8n+2) is divided by 5?［除了代数的方法，严格的推理过程怎么推呀？］

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沙发

发表于 2011-2-26 18:48:01 | 只看该作者

请问LZ答案是1吗？我算题容易出错，但自己的思路如下：
先看3^(8n+2) mod 5=(3^4)^2n*9 mod 5=(80+1)^2n *9 mod5 ——>转化为9 mod 5=4;
2 mod 5=2, ∴ 2+3^(8n+2) 除以5的余数是1

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板凳

发表于 2011-2-26 19:05:27 | 只看该作者

考察3的次方数，尾数是3,9,7,1的循环，所以3^(8n+2)的尾数应该是第二个9，再加上2，整体尾数是1，所以除以5的余数是1

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地板

楼主| 发表于 2011-2-27 01:40:53 | 只看该作者

好的~~谢谢啦~~

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5^#

楼主| 发表于 2011-2-27 01:41:49 | 只看该作者

谢~~

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