求救267

jessica0625 · 发表于 2011-2-19 13:57:49

267.三角形ABC是等腰直角三角形，中間那個圓和三角形切在P、Q、R三個點上。那個圓的半徑是1.設BQ=x. BQ經過圓心。求x^2

求救!!是否有人可以解釋一下這題

applelovegirl · 发表于 2011-2-19 14:06:39

X=根号2加1 么？

johnson1120 · 发表于 2011-2-19 14:29:33

267.三角形ABC是等腰直角三角形，中間那個圓和三角形切在P、Q、R三個點上。那個圓的半徑是1.設BQ=x. BQ經過圓心。求x^2

求救!!是否有人可以解釋一下這題

-- by 会员 jessica0625 (2011/2/19 13:57:49)

是这样的
这个图形很对称，过圆心连接圆在两条直角腰上的切点，这条线是垂直于直角腰的，那么就和三角形的顶点构成了一个小等腰直角三角形。在这个小等腰直角三角形中，腰长为圆的半径1，那么底长就为根号2，把这段底的长度加上从圆心到大等腰直角三角形的底的那一段，就是高的长度：1+根号2，然后再把这个值平方，就是3+2根号2啦~~还不懂的话发站内短信给我

Yolanda0527 · 发表于 2011-2-19 16:04:25

内切圆半径为 r=(a+b-c)/2
带进去算就可以了

mirageseeker · 发表于 2011-2-19 17:16:27

不明白。。。

267.三角形ABC是等腰直角三角形，中間那個圓和三角形切在P、Q、R三個點上。那個圓的半徑是1.設BQ=x. BQ經過圓心。求x^2

求救!!是否有人可以解釋一下這題

-- by 会员 jessica0625 (2011/2/19 13:57:49)

是这样的
这个图形很对称，过圆心连接圆在两条直角腰上的切点，这条线是垂直于直角腰的，那么就和三角形的顶点构成了一个小等腰直角三角形。在这个小等腰直角三角形中，腰长为圆的半径1，那么底长就为根号2，把这段底的长度加上从圆心到大等腰直角三角形的底的那一段，就是高的长度：1+根号2，然后再把这个值平方，就是3+2根号2啦~~还不懂的话发站内短信给我

-- by 会员 johnson1120 (2011/2/19 14:29:33)

jessica0625 · 发表于 2011-2-19 20:22:15

了解了，謝謝您~

求救267

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