关于DS:24. H是不是质数题目的纠正

gedn01 · 发表于 2011-2-1 02:00:49

24. H是不是质数
(a)任一个H的因子>H1/2 (就是根号下H)
(b)任一个H的因子都>H/2
此处引用sdcar的答案：
a) sufficient. Because factors show up in pairs except for its square root. In this case, the only factor is the number H itself.
*不对，是质数。符合一个定理：任何整数H不能被小于H^1/2的素数整除则H就是素数

b) sufficient. Similar to the above rationale. When H > 4, H/2 > the square root of H

DDDDDDDDDDDDDDDDD

（1）这个不行比如3,3的因子有1和3,1不符合条件。
a条件是举不出例子的但这也恰恰说明H不是质数因为H不是正整数（所有正整数都举不出这样的例子）H连正整数都不属于当然肯定不是质数啦
（2）这个行，只有1符合条件，1》0.5，1不是质数
选D
以上是写JJ的人的看法，有误的
===========
找到一条公理
[如果大于1的整数a不能被所有不超过根号a的素数整除，那么a一定是素数]
ETS很明显是在考查这个定理
a)成立，可以确定H是否为质数
b)不成立，不确定H是否为质数

Jasonxu89 · 发表于 2011-2-1 03:37:14

没看懂。。。。

zl8801 · 发表于 2011-2-1 06:13:07

再解释详细点到底第一个为什么不能还有第2个

谢谢了

gedn01 · 发表于 2011-2-1 13:51:26

如果大于1的整数a不能被所有不超过根号a的素数整除，那么a一定是素数
就是说
条件a)
H不能被任何小于根号H的质数整除就是素数
换句话说
H的任何因子都大于根号H,那么H就是素数
条件b)
所描述的就不属于这个定理了

Avengeryzc · 发表于 2011-2-1 15:00:59

定理是没错，你能不能根据题干来做嘛？题干说因子。。。ok？

gedn01 · 发表于 2011-2-1 16:24:00

难道是each a)和b) 都可以？

gedn01 · 发表于 2011-2-1 17:13:08

b) sufficient. Similar to the above rationale. When H > 4, H/2 > the square root of H
H取3呢，条件B还能用吗

gedn01 · 发表于 2011-2-1 21:39:04

请哪位N人对b)下一个定论吧

gedn01 · 发表于 2011-2-1 21:57:43

对于B
H>4是sufficient. Similar to the above rationale. When H > 4, H/2 > the square root of H）
举例说针对H<=4来说明；
当H=4时，h/2=2, 则 H的因子 >=H/2 断定H为合数
当H=3时，h/2=1.5则 H的因子3> H/2,断定为质数
当H=2时，h/2=1 则 H的因子2> H/2,断定为质数
如果将1定为H的最小因子，则条件1,2都不充分了，呵呵
还有
如果H<0时，怎么办？题目又没有说明H>0的。
======
在下糊涂了

gedn01 · 发表于 2011-2-2 00:28:42

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