几经输血63题V2求讨论

gwendolinecn · 发表于 2011-1-13 12:03:33

有一个group有100人，有x人学了A这个东西，有y人学了B这个东西（我记得X+Y=76）。已经A和B都不学的人数是A和B都学的人数的3倍，问A和B都学的有多少人
这里面x+y=76应该包含两者都学的人，所以在表达式中应从76里减去都学的，表示单会x和单学y的，因此
设都会的为c；则都不会的为3c; c+3C+a+B-c=100; a+b=76; so, c+3c+76-c=100; so c=8而不是=12

sdcar2010 · 发表于 2011-1-13 12:26:50

LS, you are wrong. You should not put 都会的 in your equation since they are already in (X+Y) twice.

(X+Y) -c + 3c = 100. c = 12 is the right answer.

Intuitively, you know 100-76 = 24. So (3c=不都会的) > 24 since 76 overcounts 都会的.

gwendolinecn · 发表于 2011-1-13 12:52:53

谢谢sdcar2010,8过，有x人学了A这个东西，有y人学了B这个东西，这里并不表示都会的被排除在这两类人群之外，也就是说，如果两个都会，那他们同时既属于“学了A这个东西”的人，同时也属于“学了B这个东西”的人，因此76里面只有减去都会的，然后才是单学了一样的人数。再加两者都学的和都没学的，这样才是100.
这个关键在于如何理解：“有x人学了A这个东西，有y人学了B这个东西”。我记得以前做题的时候，老师曾说过，这样的说法不排除都会的（或者说两个群体中的交叉部分）

sdcar2010 · 发表于 2011-1-13 21:32:49

Then you have to deduct 两个都会 both from x and from y since you are listing 两个都会 as the first category: c + 3c + (x-c) + (y-c) = 100

It's the same deal.

gwendolinecn · 发表于 2011-1-13 21:45:09

不明白为什么减两次？因为xy只重叠一次而已，所以减掉重叠的那一次啊
x+y=76这里面如果有重叠，那只重叠了一次。

Then you have to deduct 两个都会 both from x and from y since you are listing 两个都会 as the first category: c + 3c + (x-c) + (y-c) = 100

It's the same deal.

-- by 会员 sdcar2010 (2011/1/13 21:32:49)

sdcar2010 · 发表于 2011-1-13 22:04:08

All people = 两个都会 + 单会A + 单会B + 两个都不会 [如果两个都会，那他们同时既属于“学了A这个东西”的人，同时也属于“学了B这个东西”的人. ]
= c + (x-c) + (y-c) + 3c

All people = 两个都不会 + 会A or B or both [xy只重叠一次]
= 3c + (x+y-c)

sdcar2010 · 发表于 2011-1-13 22:20:23

谢谢sdcar2010,8过，有x人学了A这个东西，有y人学了B这个东西，这里并不表示都会的被排除在这两类人群之外，也就是说，如果两个都会，那他们同时既属于“学了A这个东西”的人，同时也属于“学了B这个东西”的人，因此76里面只有减去都会的，然后才是单学了一样的人数。再加两者都学的和都没学的，这样才是100.
这个关键在于如何理解：“有x人学了A这个东西，有y人学了B这个东西”。我记得以前做题的时候，老师曾说过，这样的说法不排除都会的（或者说两个群体中的交叉部分）

-- by 会员 gwendolinecn (2011/1/13 12:52:53)

Based on the highlighted sentence, 因此76里面 counted 两个都会 twice!
因此76里面只有减去都会的(twice!!)，然后才是单学了一样的人数

gwendolinecn · 发表于 2011-1-13 22:27:13

还是不明白你的意思

sdcar2010 · 发表于 2011-1-13 22:32:54

Then study my reply #5. You are confusing about xy只重叠一次 and 如果两个都会，那他们同时既属于“学了A这个东西”的人，同时也属于“学了B这个东西”的人.

单会A = x-c
单会B = y-c

Are the above equations right?

If so
76-2c= 单会A + 单会B

gwendolinecn · 发表于 2011-1-13 22:42:30

喔！知道了，太谢谢啦

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