求教一道数学问题

cherry12345 · 发表于 2010-12-19 13:42:42

我遇到一道PREP的题不会做，请高人指点:

What is the greatest prime factor of 4^17-2^28.
The answer is 7.

请问怎么算出７

谢谢你们！！

清风4462 · 发表于 2010-12-19 13:45:56

等式变为2^28*(2^6-1) 括号里数值等于63。。63=7*9 9不是质数，那最大的质因子，不就是7么

cherry12345 · 发表于 2010-12-20 10:09:03

Thank you so much, I will keep in mind. What about the 4^17? do I need to consider this factor as well?

大头小鸟 · 发表于 2010-12-20 10:23:05

4^17不就是2^34，然后把2^28约出来。这样解释，配合一楼的，不知道楼主会不会懂一点

jxdavidolever · 发表于 2010-12-20 11:03:04

见到质因子的问题第一个想分解质因数，例如本题4^17-2^28可分解为2^34-2^28=2^28(2^6-1)=2^28*63
再次分解质因数，2^28*7*3^2,所以所有的质因子都出来了，分别是2 7 3，最大的自然是7，不知道LZ明白没有

cherry12345 · 发表于 2010-12-25 06:46:08

Thank you so much for your teaching, I understand now. Wish all of you a Merry Christmas, and get a good score in G test!!~

所属分类: GMAT考试