求解一道数学题（已翻译成中文）

donkid · 发表于 2010-12-22 17:42:36

对一切为偶数的正整数n而言，h(n)等于从2到n的所有偶数之积。问h（100）+1的最小因子在以下哪个区间？
A。2-10
B.11-20
C.21-30
D.31-40
E.>40

求解答过程及解答方法，谢谢

yellowflowerbb · 发表于 2010-12-22 19:12:33

2x4x6.....x100=2x 2x2 2x3......2x50=2的50次方x50階
2的50次方x50階 +1
假如因數為5
5可以整除2的50次方x50階(50階=1x2x3...x50)
但+1 後反而餘1
48可以整除2的50次方x50階(50階=1x2x3...x50)
但+1 後反而餘1
所以推理
一定要大於50
E

donkid · 发表于 2010-12-23 16:24:30

谢谢！在prep上看到的，第三题就做到了，运气小不好，哈哈。。。

求解一道数学题（已翻译成中文）

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