通项问题如何解决？

xuhui27 · 发表于 2010-11-28 11:28:49

比如条件1知道 N=3k+2条件2知道 N=5k+3

那么如果1＋2通项的是怎么个操作法。。。

又或者
条件1知道 N=3k+1条件2知道 N=6k+3

不才谢谢各位！！

sdcar2010 · 发表于 2010-11-28 11:36:19

Well, N cannot equal both 3k + 2 and 5k + 3 unless k = -.5. But N could equal both 3k + 2 and 5m +3.

sdcar2010 · 发表于 2010-11-28 11:43:47

For 3k + 2 and 5m +3

通项 = 15 n + 8

sdcar2010 · 发表于 2010-11-28 11:46:40

In the above case, 8 is the smallest possible answer to fulfill the requirements of both 3k + 2 and 5m +3. The possible candidates after 8 will repeat every 15 numbers (due to the presence of 3k and 5m in the original conditions).

xuhui27 · 发表于 2010-11-28 11:50:00

For 3k + 2 and 5m +3

通项 = 15 n + 8

-- by 会员 sdcar2010 (2010/11/28 11:43:47)

对啊，我就是想问这个通项是怎么来的。。。
尤其是这个8是怎么算出来的。。。。。。

sdcar2010 · 发表于 2010-11-28 12:15:10

2, 5, 8, 11

3, 8, 13

Bingo!

xuhui27 · 发表于 2010-11-28 12:27:54

。。我以为有更加神奇的方法。。。。

谢谢您的指点

肉圓兒 · 发表于 2010-11-28 12:31:17

先算出第1个。。然后加N个3和5的最小公倍数

xuhui27 · 发表于 2010-11-28 22:02:43

先算出第1个。。然后加N个3和5的最小公倍数

-- by 会员肉圓兒 (2010/11/28 12:31:17)

再教教我。我好几十年没弄过数学了。真的不太明白这个通项的意思。

就比如我举的那个例子。。
N=3m+2
N=5n+3
是怎么个通法？

那么如果是
N=3m+1
N=6n+3
又是个怎么通法呢。。。。

我真滴木有想通。。。。。老怕这些余数题了。
每次我都用最笨的办法。算啊算的。。。还总是漏掉。。。

大NN们帮下我。。

sdcar2010 · 发表于 2010-11-29 03:06:38

There is no such number which could fulfill both N=3m+1 and N=6n+3 at the same time.

通项问题如何解决？

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