GWD-1-27 滔滔, 没有讨论过，哪位给讲讲？

citicsbond · 发表于 2006-7-14 15:16:00

if n=8^11-8,what is the units digit of n?

0,1,4,6,8

它是求什么？

kallyli · 发表于 2006-7-14 15:28:00

8^11-8=8(8^10-1)=8(2^30-1)
2^30=(2^5)^6
2^5末位数是二，它的六次方的末位数就是2^6的末位数为4， 8（4-1）的末位数为4

citicsbond · 发表于 2006-7-14 15:33:00

是求个位数，明白，明白，谢谢楼上！！

mayleila · 发表于 2006-9-11 18:11:00

好难的题，：（unit digit是个位数啊。。

season26 · 发表于 2006-12-20 20:07:00

可以根据整数的幂的尾数的循环规律解这题：

例如这题8的幂的结果的个位数就是8，4，2，6的循环，那么8^11的个位数就是2（11/4的余数是3），2-8的结果的个位数会是4，所以选C。

carriexu · 发表于 2008-11-24 23:26:00

jingle0915 · 发表于 2010-7-29 19:45:09

是求个位数，明白，明白，谢谢楼上！！

yxas · 发表于 2010-11-25 11:29:18

可以转换成除以10求余数的问题，之前有一片专门介绍余数的帖里里面有提到...
(8^11-8) mod 10
= ((10-2)^11-8) mod 10
=(10-2)^11 mod 10 -8 mod 10
=(-2)^10*8 mod 10 -8 mod 10
=(-2)^10*8 mod 10 -8 mod 10
=4^4*32 mod 10-8 mod 10
=4^4 mod 10* 32 mod 10 - 8 mod 10
=6*2-8
=4

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